Kuwentahon ang tanan nga posible. mga elemento sa combinatorics

lalang sa kalibutan nagpasabot nang daan sa paglungtad sa usa ka dako nga matang sa mga hitabo ug mga butang. Sa samang panahon sa siyensiya nagpamatuod nga ang mga sukaranan sa kadagaya kini mao ang usa ka hugpong sa usa ka gidaghanon sa mga components. Nga nagsumpay sa usa ka lain-laing mga order, kini nga mga bloke mao ang basehan alang sa arkitektura sa konstruksyon sa kalibutan nga naglibut kanato. Ang pagtuon sa gidaghanon sa tanang posible nga variants sa usa ka kombinasyon sa mga nagkalain-laing mga components nga nalambigit sa matematika, sa partikular nga seksyon niini nga gitawag combinatorics.

Busa, ingon nga mga butang sa pagtuon magkalahi nga mga prinsipyo gidawat, usa ka dinaghan nga (kombinasyon, mga kalihokan, pagbalhin ug placement sa mga elemento) ug mga kinaiya sa kanila (optionally partial order). combinatorics elemento adunay usa ka suod nga koneksyon uban sa geometriya ug algebra, sila hapit nahimong basehan alang sa mga kalkulasyon sa teoriya sa kalagmitan. Halapad nga-laing mga nagkalain-laing natad sa kahibalo mao ang imposible sa paghunahuna nga walay sa paggamit sa niini nga kapatagan sa siyensiya. Ang labing popular nga sanga sa matematika nga nagsugod sa statistical pisika, genetics ug computer science.

Ug ang sinugdan sa iyang termino, "combinatorial" nagkinahanglan gikan sa 1666. Sa iyang buhat "Pakigpulong sa combinatorial art" matematiko Leibniz sa pundasyon alang sa dugang kalamboan sa niini nga sanga sa matematika.

Very sa kasagaran, sa paggamit sa termino nga "combinatorics", nga nagakuha sa ngadto sa asoy sa usa ka daghan nga mas lapad nga bahin sa magkalahi matematika, nga naglakip sa, alang sa panig-ingnan, ang teoriya sa kan.

Mga elemento sa combinatorics sagad gipresentar ingon nga usa ka modelo sa combinatorial mga porma. Accommodation, kahikayan, kombinasyon, komposisyon ug pagbulag, pagkabahin numero mao ang mga nag-unang nga sangkap, nga makita diha sa mga larawan sa mga baruganan sa niini nga sanga sa matematika.

Placement - sa usa ka nagmando set sa usa ka gidaghanon sa mga mga sangkap nga iya sa usa ka set, uban sa usa ka pag-ayo-gihubit nga gidaghanon sa mga elemento. Permutation nga gitawag hugot nga nagmando set sa usa ka gitakda nga gidaghanon sa mga elemento. Combinatorics kombinasyon - usa ka hugpong sa gikuha sa gidaghanon sa mga butang nga nalakip sa data. Sets mga kalainan lamang sa han-ay sa mga elemento, apan sila mao ang mga sama nga gambalay, kini mao ang kalainan tali sa kombinasyon ug sa placement. Ang gidaghanon sa mga kalihokan agad sa gidak-on sa set ug sa gidaghanon sa mga elemento sa paghimo sa set, nga gikan nga gikuha alang sa pag-andam sa miingon combinatorial modelo.

Tungod sa konsepto sa komposisyon sa, ang tanan niini ingon nga usa ka representasyon sa kantidad nga nagmando gikan sa positibo nga integers. Apan ang pagbulag, pagkabahin sa - mao sa bisan unsa nga ideya kon sa unsang paagi ang iyang mga disordered kantidad sa positibo nga integers.

Mga elemento sa combinatorics nga kaylap nga gigamit sa nagkalain-laing natad sa kahibalo. Sa sama nga panahon nga siya nagabuhat niini nga bahin sa matematika milabay sa maong usa ka talagsaon nga development nga nakatabang sa mga natipon nga impormasyon bagahe sa niini nga kapatagan sa paggahin partitions.

Tungod sa disiplina seksyon nga nag-ulohang "Combinatorial enumeration" (quantifiable), nga nagakuha sa ngadto sa account sa pagbalhin o pag-ihap sa gidaghanon sa mga posible nga mga porma (alang sa panig-ingnan, kombinasyon), nga nag-umol gikan sa mga elemento sa may kinutuban sets. Kini mao ang posible nga sa pagpatuman sa pipila ka mga pagdili. Kini naglakip sa makita o dayag nga mga elemento, sublion ang resolusyon sa sa mao gihapon nga mga elemento, ug sa uban.

Aron sa kuwentahon ang gidaghanon sa mga mga porma, sa paggamit sa mga klasikal nga mga lagda sa dugang ug pagdaghan. Mga elemento sa combinatorics niini nga bahin sa disiplina nga gigamit sa pagsulbad sa usa ka halapad nga-laing mga nagkalain-laing mga buluhaton.

Ang structural combinatorics dugang pa sa usa ka gidaghanon sa mga isyu sa graph teoriya, nagpakita sa impluwensya sa teoriya sa matroids. Lakip sa mga seksyon sa disiplina ang gipasiugda usab grabeng combinatorics, Ramsey teoriya, nga kalagmitan, topolohiya, combinatorics infinitary.