Unsa ang Simpson pamaagi, ug sa unsa nga paagi sa pag-implementar niini sa pinulongan Pascal

Sa pagkalkulo sa bili sa usa ka integral, bisan banabana, adunay usa ka maayo kaayo nga pamaagi, nga ginganlan si human sa iyang Magbubuhat - ang pamaagi sa Simpson. Siya gitawag usab parabolas pamaagi, tungod kay kini naggamit sa pagtukod sa usa ka parabola. Kini nga numero gibase ingon nga suod kutob sa mahimo sa function. Sa pagkatinuod, ang paagi sa unsa nga paagi sa pagtukod sa usa ka parabola, nga nagpunting coincide gayud sa mga puntos sa function, dili gayud kini mahimo, ug ang integral nga rag aktuwal. Pormula nahimutangan sa iyang mga utlanan uban sa usa ka ug sa b motan-aw sama niini: 1 / h * (y + 4y _{0 1} + 2y ₂ + 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _n). Dinhi, kita lang kinahanglan nga kuwentahon matag y gikan sa 0 ngadto sa n, diin n kita kahulugan sa atong kaugalingon - ang labaw, ang mas maayo, tungod kay ang mas y-s, ang labaw nga banabana sa tinuod nga bili sa atong buhat. Uban sa pagtahod sa h, ug unya kini nga lakang mao ang kalkulado pinaagi sa mosunod nga pormula: (ba) / (n-1).

Sa teoriya, ang tanan mao na mga walay-pagtagad, apan kini nga gikinahanglan sa pag-implementar sa tanan niining diha sa buhat. Kay sa daghan nga mga programmers dili mas maayo nga paagi sa pagsulbad niini nga problema, ingon sa usa ka pamaagi sa Simpson - Pascal o Delphi. Sa niini nga palibot, kini mao ang kaayo sayon dili lamang sa pagtimbang-timbang sa mga integral, apan usab sa pagtukod sa usa ka graph sa function niini, ug bisan nagtukod sa iyang trapes. Busa, atong tan-awon kon sa unsang paagi nga imong mahimo sa madali sa pagpatuman sa usa ka pamaagi sa Simpson ug bisan sa pagpatin-aw, kon gitinguha, dinhi ug nga organisado, ang tanan nga mga interesado.

Apan hinumdumi ako kon unsa ang tan-awon kini sa sama sa wala pa kini integral. Kini nga numero, nga mao ang utlanan sa mga linya nga nagsugod sa 'X' axis, pananglitan sa usa ka ug b.

Busa, sa pagsugod sa programa nga imong gikinahanglan aron sa paghimo sa usa ka function sa integrable gimbuhaton (pasayloa sa tautology), nga lamang nga adunay sa pagsulat f: = ug sa usa ka butang nga atong makaplagan ang integral. Dinhi, kini mao ang importante nga dili nangasayup sa pagsulod sa usa ka function sa Pascal. Apan kini usa ka lain-laing mga istorya. Ang resulta code motan-aw sa usa ka butang nga sama niini:

function f (x: tinuod): tinuod;

Ug ang mga nag-unang mga bahin teksto

magsugod

f: = 25 * LN (x) + sala (10); {Dinhi ug kamo kinahanglan nga sa pagsulat sa mga sulod sa iyang mga gimbuhaton}

matapos;

Dayon isulat ang usa ka function sa pagpatuman sa pamaagi sa Simpson. Start mahimong usa ka butang nga sama sa:

function simpsonmetod (a, b: tinuod; n: integer): tinuod;

Sunod, ipahayag nga kita sa mga baryable:

var

s: tinuod; {Subtotals (dugang pa nga makasabut)}

h: tinuod; {Lakang}

akong: integer; Lang {counter}

mno: integer; {} Ang sunod nga multipliers

Ug karon, sa pagkatinuod, ang programa sa iyang kaugalingon:

magsugod

h: = (ba) / (n-1); {Paabota lakang sumala sa sumbanan nga pormula. Usahay ang lakang nahasulat sa trabaho, sa niini nga kaso, kini nga pormula dili paggamit}

s: = f (b) + f (sa usa ka); {Gihatag pasiunang pitch bili}

mno: = 4; {Hinumdumi ang pormula - 1 / h * (y + 4y _{0 1 ...} nga kini 4 dinhi ug mga espelta, ang ikaduha nga butang mao ang 2, apan labaw pa niini nga sa ulahi}

Karon nga sama nga nag-unang mga pormula:

alang sa akong: = 1 ngadto sa n-2 nga magsugod

s: = s + mno * f (sa usa ka + h * Mu); Aron pagtigum {makadugang sa laing butang gipadaghan sa 4 * y _n o 2 * y _n}

kon (mno = 4) unya mno: = 2 pa mno: = 4; {butang Kini nga magkalahi ug - kon karon mao ang 4, ang nausab sa 2 ug vice versa}

matapos;

simpsonmetod: = s * h / 3; Sunod {siklo nga miresulta kantidad modaghan pinaagi sa h / 3} sumala sa pormula

katapusan.

Nga kini - sa pagbuhat sa tanan nga mga buhat sumala sa pormula. Kon ikaw wala figured sa kon unsaon sa paggamit sa mga nag-unang pamaagi sa programa sa panig-ingnan ni Simpson makatabang kanimo sa uban sa niini nga.

Busa human sa pagsulat sa tanan nga isulat gimbuhaton

Sugdi

n: = 3; kami {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Sanglit ang Simpson nga pamaagi mao ang sa pagkuwenta sa importante nga sa usa ka sa b, adunay pipila ka mga lakang kalkulasyon, mao nga arrange cycle}

repeat

Q2: = q; {Gisag-ulo miaging lakang}

n: = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Ug} bili ang kalkulado sa mosunod

hangtud (abs (q-Q2) <0.001); {Ang kahimtang tukma nahisulat, mao hangtud makab-ot ang gikinahanglan nga tukma, kini mao ang gikinahanglan nga sa pag-balik sa mao gihapon nga mga buhat}

Ania ang usa ka siya - Simpson pamaagi. Sa pagkatinuod, walay bisan unsa nga komplikado, ang tanan nahisulat kaayo sa madali! Karon abli sa imong Turbo Pascal ug magsugod pagsulat sa programa.