Ang dakong matematiko Eyler Leonard: kalampusan sa matematika, ang pipila makapaikag nga kamatuoran, ang usa ka mubo nga biography

Leonhard Euler - Swiss matematiko ug pisiko, usa sa mga founders sa lunsay nga matematika. Siya wala lamang naghimo sa usa ka mahinungdanon ug formative kontribusyon sa geometriya, calculus, mekaniko ug ang teoriya sa mga numero, apan usab sa naugmad nga mga pamaagi alang sa pagsulbad sa mga problema sa mga maobserbahang astronomiya ug apply matematika sa engineering ug sa publiko nga mga buhat.

Euler (matematiko): ang usa ka mubo nga biography

Leonhard Euler natawo Abril 15, 1707 Kini mao ang unang-natawo Paulus Euler ug Margaret Brooker. Ang amahan moabut gikan sa usa ka mapainubsanon nga matang sa artesano, ug ang mga katigulangan sa Margaret Brooker may usa ka gidaghanon sa mga pag-ayo-nga nailhan sa mga siyentipiko. Paulus Euler nag-alagad sa panahon nga vicar sa Simbahan sa St. Jakob. Ingon sa usa ka teologo, ni Leonard amahan interesado sa matematika, ug sa unang duha ka tuig sa pagtuon sa unibersidad mitambong sa mga pagbanusbanus sa mga bantog nga Yakoba Bernulli. Human sa mga usa ka tuig ug tunga human sa pagkatawo sa ilang anak nga lalaki, ang pamilya mibalhin sa Riehen, Basel suburb diin Paulus Euler nahimong pastor sa lokal nga parokya. Didto siya ug ang matinud-anon nga nag-alagad hangtod sa iyang kamatayon.

Ang pamilya nagpuyo sa cramped mga kahimtang, ilabi na human sa pagkatawo sa iyang ikaduha nga anak, si Anna-Maria, sa 1708. Ang magtiayon mahimong duha pa ka mga anak - Maria Magdalena ug Johann Heinrich.

Ang unang leksyon sa matematika, Leonard nadawat sa balay gikan sa iyang amahan. Sa palibot sa edad nga walo ka siya gipadala ngadto sa Latin eskwelahan sa Basel, diin siya nagpuyo sa balay sa iyang inahan lola. Aron sa compensate alang sa mga kabus nga kalidad sa school edukasyon sa panahon, ang akong amahan nagsuhol sa usa ka pribado nga magtutudlo, usa ka batan-on nga teologo nga si Johannes Burckhardt, usa ka mabination mahigugmaon sa matematika.

Sa Oktubre 1720 sa edad nga 13 ka tuig, si Leonard misulod sa University of Basel sa pundok sa mga magtutudlo sa Philosophy (usa ka komon nga panghitabo sa panahon), diin siya mitambong sa pasiuna nga mga klase sa elementarya matematika Ioganna Bernulli, ang manghud nga igsoon nga lalaki sa namatay sa panahon ni Jacob.

Batan-ong mga Euler sa ingon makugi sa iyang mga pagtuon, nga sa wala madugay nadani sa pagtagad sa mga magtutudlo, nga nagdasig kaniya sa pagtuon nga mas komplikado nga mga libro sa iyang kaugalingon, ug bisan sa gihalad ngadto sa pagtabang sa ilang mga pagtuon sa Sabado. Sa 1723, Leonard nahuman sa iyang edukasyon uban sa degree sa usa ka agalon ug gitugyan sa usa ka publiko nga lecture sa Latin, diin Descartes itandi sa sistema sa mga natural nga pilosopiya sa Newton.

Human sa mga pangandoy sa iyang mga ginikanan, siya enrol sa Theological pundok sa mga magtutudlo, sa pagdeboto sa, Apan, ang kadaghanan sa mga matematika sa panahon. Sa ngadtongadto, tingali sa pag-insistir sa Ioganna Bernulli amahan iyang gikuha alang gihatag sa iyang anak nga lalake aron sa pagbuhat sa siyentipikanhong nga katuyoan, dili sa usa ka teolohiya nga karera.

Sa 19 ka tuig, ang mga matematiko Euler nangahas sa makigkompetensiya sa mga top siyentipiko sa panahon, nga bahin sa kompetisyon alang sa solusyon sa Paris Academy of Sciences sa kamalaumon placement sa barko maoy gibuhat nga palo. Sa punto nga siya wala sa akong kinabuhi makakita sa mga sakayan, ang mga unang ganti dili midaog, apan midaog sa usa ka inila nga ikaduhang dapit. Sa usa ka tuig sa dihang may usa ka bakante sa Department of Physics sa University of Basel, Leonard, uban sa suporta sa iyang mentor Ioganna Bernulli, nakahukom siya sa pagpakig-away alang sa usa ka dapit, apan nawad-an sa tungod sa ilang edad ug sa kakulang sa usa ka impresibo listahan sa mga publikasyon. Sa usa ka diwa siya lucky tungod kay siya nakahimo sa pagdawat sa imbitasyon sa St. Petersburg Academy of Sciences, gitukod sa usa ka pipila ka tuig sa sayo pa sa tsar Pedro ako, diin ang Euler nakaplagan sa usa ka labaw maayong uma, nga nakahimo kaniya sa pag-ugmad sa bug-os. Ang nag-unang papel nga gidula sa Bernoulli ug sa iyang duha ka mga anak nga lalake, si Daniel Nicklaus II ug ako, nga aktibong nagtrabaho didto.

St. Petersburg (1727-1741): ang usa ka bulalakaw nga pagsaka

Euler migahin sa tingtugnaw sa 1726 sa Basel, pagtuon sa anatomy ug physiology sa pagpangandam alang sa pagpatay sa ilang gilauman katungdanan sa academy. Sa pag-abot niya sa St. Petersburg ug nagtrabaho sa usa ka kauban, kini nahimong dayag nga siya mohalad sa iyang kaugalingon ngadto sa matematika siyensiya. Dugang pa, pinaagi sa Euler gikinahanglan sa pag-apil diha sa desisyon-exams sa Cadet Corps, ug sa pag-advise sa Gobyerno sa nagkalain-laing mga sa siyensiya ug sa teknikal nga mga isyu.

Leonard dali pahiangay, pabagay ngadto sa bag-o nga mapintas nga mga kahimtang sa kinabuhi sa amihanan sa Uropa. Dili sama sa kadaghanan sa ubang mga langyaw nga mga sakop sa academy, siya diha-diha dayon misugod sa pagtuon sa mga Russian nga pinulongan ug nahanas kini sa madali ug sa gisulat ug oral nga porma. Kay sa usa ka panahon nga siya nagpuyo uban sa Daniel Bernoulli ug mga higala uban sa Kristohanong Goldbach, Permanenteng Secretary sa Academy, nga nailhan karong adlawa alang sa iyang dili pa masulbad ang problema, sumala sa nga sa bisan unsa nga bisan pa sa gidaghanon sa gikan sa 4, mahimo nga girepresentahan sa igo nga gidaghanon sa duha ka mga mahimong sinugdanan pagpaburot. Ang halapad nga mga sulat sa taliwala kanila mao ang usa ka importante nga tinubdan sa kasaysayan sa siyensiya sa XVIII nga siglo.

Leonhard Euler, kalampusan sa matematika nga diha-diha dayon gidala siya sa tibuok kalibotan kabantog ug gibanhaw niya ang iyang kahimtang, nga gihimo sa sa Academy sa ilang labing mabungahon nga tuig.

Sa Enero 1734, siya naminyo Katarine Gzel, ang anak nga babaye sa mga Swiss artist, nga nagtudlo sa Euler, ug mibalhin sila ngadto sa ilang kaugalingong balay. kaminyoon sa miabut ngadto sa kahayag sa 13 mga anak, nga, bisan pa niana, lamang sa lima ka-ot sa pagkahamtong. Unang Natawo, Johann Albrecht, nahimo usab nga usa ka matematiko, ug sa ulahi mitabang sa iyang amahan sa iyang buhat.

Euler wala naluwas kasakitan. Sa 1735 siya nahimong grabeng nasakit ug hapit namatay. Ngadto sa dakung kahupayan sa tanan, siya nakuha, apan human sa tulo ka tuig balik masakiton. Sa niini nga panahon, ang sakit nga nakadaot sa iyang too nga mata, nga mao ang tin-aw nga makita sa tanan nga mga hulagway sa mga siyentipiko gikan sa panahon nga.

Politikanhong kagubot sa Russia, nga nahitabo human sa kamatayon ni Rayna Anna Ivanovna, Euler napugos sa pagbiya sa St. Petersburg. Ilabi na tungod kay siya may usa ka pagdapit gikan sa Prussia Hari Friedrich II nga moabut sa Berlin ug sa pagtabang sa paghimo sa Academy of Sciences didto.

Sa Hunyo 1741, si Leonard ug ang iyang asawa Katarina, 6-ka-tuig-ang panuigon Johann Albrecht ug usa ka tuig-ang panuigon Carl panon gikan sa St. Petersburg ngadto sa Berlin.

Jobs sa Berlin (1741-1766)

Ang kampanya militar sa Silesia Frederick II nga gilangan mga plano alang sa pagtukod sa academy. Ug diha lamang sa 1746 sa katapusan kini nag-umol. Siya nahimong presidente Pierre-Lui Moro de Maupertuis ug Euler gitudlo direktor sa Mathematics Department. Apan sa wala pa nga, siya wala magpabilin nga walay buhat. Leonard misulat mga 20 siyentipikanhong mga artikulo, 5 mayor nga sinulat nga artikulo ug naghimo labaw pa kay sa 200 ka mga sulat.

Bisan pa sa kamatuoran nga Euler gihimo sa daghan nga mga katungdanan - responsable sa obserbatoryo ug sa Botanical mga tanaman, sa pagsulbad sa mga personnel ug pinansyal nga mga isyu nga nalangkit sa pagbaligya sa mga almanaki, nga naglangkob sa mga nag-unang tinubdan sa income sa Academy, dili sa naghisgot sa nagkalain-laing mga teknolohiya ug sa engineering nga mga proyekto, ang matematika performance dili apektado.

Usab, kini dili kaayo malinga sa eskandalo sa pagkalabaw sa pagkadiskobre sa mga baruganan sa labing gamay nga aksyon, nga miulbo sa unang bahin sa 1750s, giangkon sa Maupertuis nga gihagit sa Swiss nga siyentipiko ug sa bag-ong napili academician Johann Samuel Koenig, makig-istorya mahitungod sa iyang paghisgot sa Leibniz misulat sa matematiko Jacob Hermann. Koenig duol sa Maupertuis kaso sa plagiarism. Sa diha nga siya gihangyo sa pagmugna sa sulat, siya dili makahimo niini, ug Euler gitudlo sa pag-imbestigar sa kaso. Walay simpatiya alang sa pilosopiya sa Leibniz, siya midapig sa mga presidente ug sa akusar König sa panglimbong. Ang Nagabukal punto nga nakaabot sa diha nga Voltaire, nga mikuha sa mga kiliran sa Koenig misulat matamayong satire, lampooned Maupertuis ug Euler naluwas. Ang presidente sa kaayo masuko nga siya mibiya sa Berlin madugay, Euler ug may pag-atubang sa, de facto nga gipangulohan sa academy.

siyentista sa pamilya

Leonard nahimong adunahan nga iyang gipalit sa kahimtang sa Charlottenburg, kasadpang sibsibanan ni Berlin, dako nga igo aron sa pagsiguro sa usa ka komportable nga pagpuyo sa iyang biyuda nga inahan, nga gidala sa Berlin sa 1750, katunga-nga-igsoon nga babaye, ug ang tanan sa iyang mga anak.

Sa 1754, ang iyang panganay Johann Albrecht sa rekomendasyon sa Maupertuis sa edad nga 20 ka tuig ug napili ngadto sa Berlin Academy. Sa 1762, ang iyang buhat sa perturbations sa mga orbito sa mga kometa pagagub-sa mga planeta nga award sa ganti sa St. Petersburg Academy, nga iyang gipaambit sa Alexis-Klod Klero. ikaduha nga anak nga lalake ni Euler, Carl, gitun-an sa medisina sa Halle, ug sa ikatulo, Christoph, nahimong usa ka opisyal. Ang iyang anak nga babaye nga si Charlotte naminyo sa usa ka Dutch nga harianog kaliwat ug sa iyang magulang nga igsoon nga babaye Helena sa 1777 - sa usa ka Russian nga opisyal.

hari intriga

Relasyon siyentista Frederick II dili sayon. Kini mao ang bahin nga kondisyonal sa usa ka mahinungdanon nga kalainan sa personal ug pilosopiya kiling Frederick - sa usa ka mapahitas-on,-sa-kaugalingon masaligon, elegante, maambong ug makalingaw nga conversationalist, usa ka sympathizer sa Pransiya Enlightenment; matematiko Euler - sa usa ka makasaranganon, buotan, yutan-on ug masimbahon sa Protestante. Sa lain, tingali mas importante nga rason mao ang kayugot sa Leonard nga dili siya naghalad sa haligi sa presidente sa Berlin Academy. kayugot Kini nga mitubo lamang human sa pagbiya sa Maupertuis ug ni Euler mga paningkamot sa pagtuman sa mga institusyon naglutawlutaw, sa diha nga Frederick misulay sa interes sa mga presidential chair Jean d'Alembert Leron. Ang ulahing, sa pagkatinuod, miadto sa Berlin, apan lamang sa pagsulti sa Hari mahitungod sa iyang pagkawalay kadasig ug Pagpakigbahin Leonard. Friedrich dili lamang tagda ang tambag sa D'Alembert, apan pintok nga mipahayag sa iyang kaugalingon sa ulo sa academy. Kini, uban sa daghan pang ubang mga kapakyasan sa Hari, sa katapusan, nga gipangulohan sa sa kamatuoran nga ang biography sa matematiko Euler naghimo sa usa ka mahait nga mobalik.

Sa 1766, bisan pa sa mga babag sa bahin sa hari, siya mibiya sa Berlin. Leonard nga midawat sa imbitasyon sa Catherine II sa pagbalik ngadto sa St. Petersburg, diin opisyal nga siya abi-abi balik.

Pag-usab, St. Petersburg (1766-1783)

Revered ug nanagsimba sa academy sa sawang sa Aviv sa dakong matematiko Euler nagtrabaho hilabihan inila post ug nahimong impluwensyal sa diin siya milimod sa dugay sa Berlin. Sa pagkatinuod, iyang papel sa papel sa espirituwal nga lider, kon dili ang mga ulo sa academy. Ikasubo, bisan pa niana, sa panglawas dili siya sa tanan nga miadto sa ingon man. busay sa wala nga mata, nga nagsugod sa paghasol kaniya sa Berlin nahimong mas seryoso, ug sa 1771 Euler nakahukom sa operasyon. Niini nga sangputanan mao ang pagtukod sa usa ka abscess, nga hapit hingpit nga gilaglag sa mga panan-awon.

Sa ulahi sama nga tuig nga, sa panahon sa dakong kalayo sa St. Petersburg, sa iyang kahoy nga balay gilapas, ug hapit buta Euler dili sunogon nga buhi lamang pasalamat ngadto sa bayanihong pagluwas ni Pedro Grimm, ang usa ka artesano gikan sa Basel. Sa paghupay sa pagkaalaut, ang Empress naggahin og pundo alang sa pagtukod sa usa ka bag-ong balay.

Laing bug-at nga hampak gikuptan Euler sa 1773 sa dihang ang iyang asawa namatay. Human sa 3 ka tuig, dili sa magsalig sa ilang mga anak, siya naminyo sa usa ka ikaduha nga panahon sa iyang igsoon nga babaye, si Salome Abigail Gsell, (1723-1794).

Bisan pa sa tanan nga mga makamatay nga mga panghitabo, ang mga matematiko Leonhard Euler si hinalad sa siyensiya. Sa pagkatinuod, mga katunga sa iyang buhat gimantala o natawo sa St. Petersburg. Lakip kanila mao ang duha sa iyang "bestseller" - ". Algebra" "mga sulat ngadto sa usa ka German nga Princess" ug Natural, dili siya mahimo nga walay usa ka maayo nga secretary ug teknikal nga tabang nga kini gihatag, sa taliwala sa ubang mga butang, Nicklaus fuss, usa ka kababayang sa Basel ug sa umaabot nga bana sa apo nga babaye ni Euler. Aktibo nga bahin sa proseso sa pagkuha sa iyang anak nga lalake Johann Albrecht. ulahing Ang milihok usab ingon sa usa ka stenographer Academy sesyon diin ang usa ka siyentista, ingon sa usa ka bug-os nga sakop sa kamagulangan, nga sa pagdumala.

kamatayon

Ang dakong matematiko Leonhard Euler namatay sa usa ka kalit nga hampak 18 Septiyembre 1783 samtang sa pagdula uban sa iyang apo nga lalaki. Sa adlaw sa kamatayon sa iyang duha ka dagkong papan nakaplagan pormula nga naghulagway sa usa ka balloon mikalagiw, ang hingpit nga Hunyo 5, 1783 didto sa Paris, ang Montgolfier igsoon. ideya nga naugmad ug giandam alang sa pagmantala pinaagi sa Johann anak nga lalake. Kini mao ang katapusan nga nga mahimong usa ka siyentista, nga gipatik sa 1784 Memoires gidaghanon. Leonhard Euler ug ang iyang mga kontribusyon sa matematika mao ang dako kaayo nga sa dagan sa mga artikulo nga naghulat sa ilang turno sa academic journal, nga gipatik sa alang sa 50 ka tuig human sa kamatayon sa siyentista.

Scientific nga kalihokan sa Basel

Sulod sa usa ka mubo nga panahon sa Basel Euler kontribusyon sa matematika mao ang sayon alang sa isochronous ug sa usag usa kurba, ingon man usab sa trabaho sa kompetisyon ganti sa Paris Academy. Apan ang nag-unang kalisud sa niini nga yugto mao ang Dissertatio Physica de sono, nga gisang-at sa suporta sa iyang nominasyon ngadto sa lingkuranan sa pisika sa University of Basel, sa kinaiyahan ug apod-apod sa tingog, sa partikular, ang speed sa tingog ug sa kaliwatan sa mga instrumento sa musika.

Ang unang panahon sa St. Petersburg

Bisan pa sa mga problema sa panglawas nga nasinati sa Euler, asdang sa matematika, ang siyentipiko nga dili apan hinungdan sa kalit nga. Atol niini nga panahon, dugang pa sa mga nag-unang mga buhat sa mekaniko, ang teoriya sa musika, ingon man usab sa naval arkitektura, siya gisulat sa 70 mga artikulo sa mga nagkalain-laing mga hilisgutan gikan sa matematika analysis ug numero sa teoriya sa piho nga mga problema sa pisika, mechanics ug astronomiya.

Duha ka libro sa "Makina" mao ang sinugdanan sa usa ka halayo nga-pagkab-ot nga plano sa usa ka komprehensibo nga review sa tanan nga mga bahin sa mekaniko, lakip na sa mga mechanics sa lig-on nga, flexible ug pagkamaunat-unat nga mga lawas, ingon man usab sa likido ug celestial mechanics.

Ingon sa makita gikan sa mubo nga sulat-mga libro Euler, sa gihapon sa Basel, naghunahuna siya sa usa ka daghan mahitungod sa musika ug sa musika nga komposisyon ug nagplano sa pagsulat sa usa ka basahon. Kini nga mga plano ang matured sa St. Petersburg ug gihatag pagsaka sa pagtrabaho Tentamen, nga gipatik sa 1739. Ang produkto nagsugod uban sa usa ka paghisgot sa mga kinaiya sa tingog nga ingon sa vibrations sa hangin partikulo, lakip na sa iyang apod-apod, sa physiology ug auditory panglantaw sa tingog nga kaliwatan pinaagi sa hilo ug sa hangin nga mga instrumento.

Ang kinauyokan sa buhat mao ang teoriya sa kalipay tungod sa musika nga Euler gilalang pinaagi sa paghimo sa sal tono, chords o mga han-ay sa mga gidaghanon nga mga prinsipyo, ang gidak-on sa nga naglangkob "kahimuot" sa musika estraktura: ang ubos-ubos nga ang-ang, mas dako ang kalipay. Ang buhat nga gihimo diha sa konteksto sa usa ka paborito nga tagsulat diatonic chromatic kinaiya, apan usab sa paghatag sa usa ka bug-os nga matematikal nga teoriya sa kinaiya (sa karaan ug sa modernong). Euler dili lamang ang usa nga misulay sa pagpabalik sa musika ngadto sa usa ka tukma nga siyensiya: Descartes, Mersenne, ug nagbuhat sa mao nga sa kaniya, ingon sa D'Alembert, ug sa daghang uban sunod kaniya.

Ang duha-ka-tomo nga Scientia Navalis - ang ikaduha nga yugto sa iyang pagpalambo sa pangatarungan mechanics. Ang basahon naglatid sa mga prinsipyo ug og hydrostatic panimbang teoriya sa vibrations ug tulo ka-dimensional nga mga lawas nga ituslob sa tubig. Buhat naglangkob sa sinugdan mekaniko sa mga solido, nga sa ulahi crystallizes sa basahon Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum, ikatulo mayor nga kasabutan sa mechanics. Ang ikaduha nga gidaghanon sa mga teoriya magamit sa mga sakayan, nga shipbuilding ug tabok-tabok.

Dili katuohan, Leonhard Euler, kalampusan sa matematika nga sa niini nga panahon nga impresibo, ang panahon ug kusog sa pagsulat sa usa ka 300-panid nga buhat sa elementary aritmetik alang sa paggamit sa St. Petersburg hatag-as nga mga eskwelahan. Sa unsang paagi nga palaran ang mga anak nga gitudloan sa usa ka dakung nga eskolar!

Berlin buhat

Dugang pa sa mga 280 mga artikulo, sa daghan nga mga importante kaayo sa niini nga panahon sa matematiko Leonard Euler gibuhat sa usa ka serye sa mga mohon sa yuta sa siyensiya sinulat nga artikulo.

Ang problema sa brachistochrone - pagpangita og mga paagi nga nagpunting masa nagalihok pinaagi sa grabidad gikan sa usa ka punto sa usa ka bertikal nga eroplano sa usa sa labing mubo nga panahon - sa usa ka sayo nga panig-ingnan sa usa ka problema nga gimugna sa Johann Bernoulli search function (o kurba), nga optimizes ang matukion nga ekspresyon depende sa function. Sa 1744-m, unya sa 1766-m Euler daghan kantidad sa niini nga problema pinaagi sa pagmugna sa usa ka bug-os nga bag-o nga sanga sa matematika - "calculus sa mga kalainan."

Duha ka mas gamay nga basahon bahin sa mga trajectories sa mga planeta ug mga kometa ug Optics, nagpakita sa mga 1744 ug 1746 ka tuig. ulahing mao ang sa kasaysayan nga interes, tungod kay kini misugod og usa ka diskusyon sa Newtonian partikulo ug sa tinabyog teoriya sa kahayag Euler.

Sa pagbangotan ug pagsimpatiya sa iyang amo, si Haring Frederick II, Leonard mibalik ang importante nga buhat sa ballistics Ingles Benjamin Robins, bisan tuod siya unfairly pagsaway sa iyang "Makina" sa 1736 Siya midugang, Apan, mao nga sa daghan nga mga komento, explanatory mubo nga mga sulat ug mga koreksyon, ingon sa usa ka resulta sa basahon "Artillery" (1745) pinaagi sa gidaghanon mao ang 5 nga mga panahon nga mas taas pa kay sa orihinal.

Ang duha-ka-tomo "Pasiuna sa labihan pagtuki" (1748), matematiko Euler positioning analysis ingon nga usa ka independente nga disiplina, sumadahon ang iyang daghang mga kaplag sa kapatagan sa walay kinutuban nga serye, walay kinutuban nga mga produkto ug nagpadayon sa mga tipik. Kini og ang usa ka tin-aw nga panan-awon function sa tinuod ug komplikado nga mga prinsipyo ug mga nagpasiugda sa batakan nga papel sa pagtuki sa gidaghanon e, exponential ug logarithmic gimbuhaton. Ang ikaduha nga gidaghanon gipahinungod ngadto sa matukion geometriya: teoriya sa algebra kurba ug mga ibabaw, mga patag.

"Differential calculus" usab naglangkob sa duha ka bahin, ang una sa nga hinalad sa pagtantiya, pagbanabana sa mga kalainan ug differentials, ug ang ikaduha - sa teoriya sa gahum sa sunod-sunod nga kinatibuk-an pormula ug uban sa usa ka dako nga gidaghanon sa mga panig-ingnan. Dinhi, sa sulagma, naundan sa unang pinatik nga Fourier serye.

Ang tulo-ka-tomo "kinatibuk calculus" matematiko Euler naghunahuna sa quadrature (m. E. Walay Katapusan subli) gimbuhaton sa elementarya ug teknolohiya sa pagdala kanila linear differential mga pagbalanse, ang usa ka detalyado nga paghulagway sa teoriya sa linear differential pagbalanse sa ikaduhang laray.

Sa tibuok tuig sa Berlin, ug sa ulahi Leonard nagtuon geometrical Optics. Ang iyang mga artikulo ug mga libro sa hilisgutan, lakip na sa mga monyumento tulo-ka-tomo "Dioptrics" mikabat ngadto sa pito ka tomo sa Opera Omnia. Ang sentro nga tema sa niini nga buhat mao ang aron sa pagpalambo sa Optical mga instrumento sama sa mga teleskopyo ug mikroskopyo, sa unsa nga paagi sa pagsulbad sa mga chromatic ug lingin aberration pinaagi sa usa ka komplikado nga sistema sa mga lente, ug pun-on pluwido.

Euler (matematiko): Makapaikag Kamatuoran sa ikaduhang panahon St. Petersburg

Kini mao ang labing mabungahon nga panahon, sa panahon nga ang mga siyentista nga gipatik sa labaw pa kay sa 400 mga papel sa mga hilisgutan sa nahisgotan na, ingon man usab sa geometriya, kalagmitan teoriya ug mga statistics, mapping, ug bisan sa pensyon nga pundo alang sa mga babayeng balo, ug sa agrikultura. Kanila mahimo nga bahinon ngadto sa tulo ka mga batbat sa algebra, ang teoriya sa sa Bulan ug sa naval nga siyensiya, ingon man sa teoriya sa mga numero, natural nga pilosopiya ug dioptrics.

Ania miabut ang usa sa iyang "bestseller" - "algebra." Ngalan matematiko Euler decorate niini 500-panid nga buhat, nga nahisulat sa katuyoan sa disiplina mao ang pagtudlo sa usa ka bug-os nga beginner. Iyang gidiktar ang basahon ngadto sa batan-on nga apprentice, nga gidala uban kaniya gikan sa Berlin, ug sa diha nga ang buhat nahuman, siya nakasabut sa tanan nga mga sa ibabaw sa ug nakahimo sa kaayo nga dali ra pagsulbad sa algebraic problema nga gipahinabo kaniya.

"Ang ikaduha nga teoriya sa mga barko" gidisenyo usab alang sa mga tawo nga walay kahibalo sa matematika, nga mao - ang mga marinero. Kini dili ikatingala nga ang buhat na kaayo malampuson pasalamat ngadto sa talagsaon nga ingong paagi kahanas sa tagsulat. Minister sa Navy ug sa French Finance Anne-Robert Turgot gisugyot sa Hari Louis XVI sa nagkinahanglan sa tanan nga mga estudyante sa marine ug kanyon mga eskwelahan sa pagtuon ni Euler basahon. Kini mao ang kaayo lagmit nga ang usa sa mga estudyante nga nahimo ngadto sa Napoleon Bonaparte. Ang hari bisan mibayad 1,000 ka ruble matematika alang sa pribilehiyo sa republishing sa buhat, ug ang Empress Catherine II, dili buot sa paghatag sa hari, midoble ang kantidad, ug ang dakung matematiko Leonhard Euler dugang nakadawat 2000 ruble!