Ang Golden Ratio - sa usa ka ... bulawan nga seksyon piramide. Ang pormula sa bulawan nga seksyon

Geometry - tukma ug komplikado nga siyensiya nga sa diha nga ang tanan nga kini mao ang usa ka matang sa arte. Line, ang eroplano, sa mga sukod - ang tanan nga kini makatabang sa paghimo sa usa ka daghan sa tinuod nga maanindot nga mga butang. Ug oddly igo, kini base sa geometriya sa kini sa usa ka lainlaing matang sa mga porma niini. Sa niini nga artikulo kita motan-aw sa usa ka kaayo nga talagsaon nga butang, nga direktang nalangkit niini. Gold seksyon - kini mao ang geometric nga paagi, nga pagahisgotan.

porma sa butang ug sa iyang mga panglantaw

Users gigiyahan kasagaran sa porma sa butang aron sa pag-ila niini sa taliwala sa mga minilyon sa uban. porma nga pagtino kita kon unsa nga butang nga anaa sa atubangan sa kanato o nagbarug sa. Kita unang makilala ang mga tawo sa lawas porma ug nawong. Busa, kita masaligong ihingusog nga ang porma sa iyang kaugalingon, sa iyang gidak-on ug matang - sa usa sa mga labing importante nga mga butang sa panglantaw sa usa ka tawo.

Kay ang mga tawo nga pagporma sa unsa pa ang sa interes alang sa duha ka mga nag-unang mga rason: sa bisan kini mao ang usa ka kinahanglan nga gidiktahan pinaagi sa kinabuhi, kun sa laing gitawag aesthetic kalipay gikan sa katahum. Ang labing maayo nga mga biswal nga panglantaw ug sa diwa sa panag-uyon ug katahum sa kasagaran moabut sa diha nga ang usa ka nag-sa porma nga gigamit sa pagtukod sa usa ka nindot nga porma ug sa usa ka espesyal nga relasyon, nga mao ang gitawag nga bulawan nga ratio.

Ang konsepto sa mga bulawan nga seksyon

Busa, ang bulawan nga seksyon - sa usa ka bulawan nga nagpasabot, nga mao usab ang usa ka mahunihon division. Aron sa pagpatin-aw niini nga mas tin-aw, tagda ang pipila partikular porma. Nga mao, ang porma mao ang usa ka butang nga ang bug-os nga, maayo ug sa tibook nga, sa baylo, sa kanunay naglangkob sa pipila ka mga bahin. Kini nga mga bahin lagmit nga adunay lain-laing kinaiya, sa labing menos sa lain-laing gidak-on. Apan ang maong mga sukod mao ang kanunay sa usa ka ratio, sa taliwala sa ilang mga kaugalingon ug sa relasyon ngadto sa tibuok.

Busa, sa lain nga mga pulong, kita mag-ingon nga ang mga bulawan nga ratio - ang ratio sa duha ka natapok, nga adunay iyang kaugalingon nga pormula. Pinaagi sa paggamit niini nga ratio sa paghimo mga porma makatabang sa paghimo niini nga ingon sa maanindot ug harmonious sa mata sa tawo.

Gikan sa karaang kasaysayan sa bulawan nga seksyon

Ang ratio sa mga bulawan nga seksyon mao ang kasagaran nga gigamit sa daghan nga mga nagkalain-laing mga dapit sa kinabuhi karon. Apan ang kasaysayan sa termino mobalik ngadto sa karaang mga panahon sa diha nga pagkamasuso sa maong mga siyensiya sa matematika ug pilosopiya. Ingon sa usa ka siyentipikanhong konsepto sa bulawan nga seksyon miadto sa paggamit sa panahon ni Pythagoras, nga mao sa VI nga siglo BC. Apan bisan sa wala pa ang kahibalo sa maong usa ka ratio, diha sa buhat, nga gigamit sa karaang Ehipto ug ang Babilonia. Usa ka talagsaong ebidensiya sa niini nga mao ang mga piramide, nga gigamit alang sa pagtukod sa maong usa ka bulawan nga gidaghanon.

sa usa ka bag-o nga panahon

Ang Renaissance mao ang usa ka bag-o nga gininhawa alang sa mahunihon division, ilabi na sa mga pasalamat ngadto sa Leonardo da Vinci. relasyon Kini nga mas misugod sa paggamit sa sa malisud nga siyensiya, sama sa geometriya, ingon man sa arte. Siyentipiko ug mga artist nahimong mas lawom nga pagtuon sa bulawan nga seksyon ug paghimo basahon nga pagtubag sa niini nga isyu.

Usa sa labing importante nga kasaysayan buhat nga may kalabutan sa mga bulawan nga ratio, - usa ka basahon sa Lucas Pancholi gitawag nga "balaan nga gidaghanon". Mga historyano nagduda nga ang mga ilustrasyon sa basahon niini nga gihimo pinaagi sa Leonardo da Vinci.

Ang matematika pagpahayag sa mga bulawan nga ratio

Matematika naghatag sa usa ka tin-aw kaayo nga kahulugan sa gidaghanon, nga nag-ingon nga kini mao ang pagkasama sa duha ka kalabutan, mga katimbangan. Mathematically, kini mahimong gipahayag sa niini nga talaid: sa usa ka: b = ang usa ka: d, diin ang usa ka, b, c, d - mao ang usa ka bili.

Kon atong hunahunaon ang gidaghanon sa mga bahin, nga gibahin ngadto sa duha ka bahin, kini sa pagsugat lamang sa pipila ka mga sitwasyon:

• bahin sa gibahin ngadto sa duha ka hingpit nga managsama nga mga bahin, ug busa AB: AC = AB: BC, kon AB - kini mao ang eksaktong sinugdanan ug katapusan sa mga bahin, ug C - punto, nga nagbahin sa bahin sa duha ka managsama nga mga bahin.
• bahin sa gibahin ngadto sa duha ka dili patas nga mga bahin, nga mahimong sa lain-laing mga katimbangan sa usag usa, nga nagpasabot nga sila sa bug-os gikan sa gidaghanon.
• bahin sa gibahin sa pagkaagi nga AB: AC = AC: Sun.

Sama sa alang sa bulawan nga seksyon, kini mao ang nagkaigo sa gitas-on sa division sa dili patas nga mga bahin sa ilang mga kaugalingon, sa diha nga ang bug-os nga bahin naghisgot sa mga labing bahin, ingon nga ang mga kaayo nga dakong bahin naghisgot sa mas gamay nga usa ka. Adunay lain nga pagmugna: mas gamay nga bahin naghisgot sa dako kaayo nga ingon sa mas dako sa tibuok nga bahin. Sa termino sa matematika nga kini mao ang sama sa mosunod: usa ka: b = b: c o c: b = b: a. Kini mao ang kini nga matang sa usa ka pormula sa bulawan nga seksyon.

Ang Golden Ratio sa Kinaiyahan

Golden seksyon, mga panig-ingnan nga atong hisgotan karon may kalabutan sa sa talagsaon nga panghitabo sa kinaiyahan. Kini mao ang usa ka kaayo nga nindot nga panig-ingnan sa unsa matematika - kini dili numero lang ug mga pormula, ug siyensiya, nga adunay labaw pa kay sa usa ka tinuod nga pagpamalandong sa kinaiyahan ug sa atong mga kinabuhi sa kinatibuk-an.

Kay buhi nga mga organismo mao ang usa sa mga nag-unang buluhaton sa kinabuhi - kini mao ang sa pagtubo. Ang maong tinguha sa pagkuha sa ilang dapit diha sa luna, sa pagkatinuod, gidala sa gawas sa pipila ka mga matang sa - sa usa ka dugang sa hapit pinahigda pagpakaylap sa daplin sa yuta o sa cockling sa pipila suporta. Ug walay butang sa unsa nga paagi nga kini mao ang talagsaon, sa daghan nga mga mga tanom nga motubo sumala sa bulawan nga ratio.

Laing hapit talagsaon nga kamatuoran - ang ratio sa mga tabili lawas. Ang ilang lawas motan-aw na makapahimuot sa mata sa tawo, ug kini mao ang posible nga pasalamat ngadto sa bulawan nga ratio. Aron nga mas tukma, ang ilang ikog gitas-on naghisgot sa gitas-on sa bug-os nga lawas ingon sa usa ka 62: 38.

Makapaikag nga mga kamatuoran mahitungod sa mga lagda sa mga bulawan nga seksyon

Gold seksyon - kini mao ang tinuod nga usa ka talagsaon nga konsepto, nga nagpasabot nga sa tibuok kasaysayan nga atong pagsugat sa usa ka daghan sa mga tinuod nga makapaikag nga kamatuoran mahitungod sa sama nga gidaghanon. itugyan ninyo ang kita sa pipila kanila:

• Ang bulawan nga ratio sa mga aktibo nga gigamit sa pagtukod sa mga piramide. Pananglitan, sa kalibutan-inila nga Tutankhamun ug Cheops gipatindog sa paggamit sa ingon nga sa usa relasyon. Ug ang bulawan nga seksyon sa piramide sa gihapon nagpabilin nga usa ka misteryo, tungod kay niining adlawa wala mahibalo kaswal o ilabi gipili sa maong mga LAMAS sa ilang mga ugbokanan, ug ang mga kahitas-an.
• Ang pagmando sa bulawan nga seksyon mao ang tin-aw nga makita sa atubangan sa Parthenon - usa sa mga labing nindot nga mga building diha sa arkitektura sa karaang Gresya.
• Ang mao usab nga magamit sa pagtukod sa Cathedral sa Notre Dame (Notre-Dame de Paris), kini mao ang dili lamang facades, apan usab sa ubang mga bahin sa gambalay nga gitukod sa ibabaw sa basehan sa niini nga talagsaon nga gidaghanon.
• Ang Russian nga arkitektura makita sa daghan nga mga panig-ingnan sa talagsaon nga building, sa bug-os nga pagtuman sa bulawan nga seksyon.
• Harmonious division usab kinaiyanhong sa lawas sa tawo, ug busa ang pagkulit, ilabi na sa mga estatuwa sa mga tawo. Sama sa Apollon Belvedersky - estatuwa, diin gitas-on sa mga umbilical linya gibahin sa bulawan nga seksyon.
• Painting - sa usa ka lain-laing mga istorya, ilabi na kon imong hunahunaon nga ang papel sa Leonardo da Vinci sa kasaysayan sa mga bulawan nga ratio. Ang iyang nabantog nga Mona Lisa, siyempre, mao ang hilisgutan niini nga balaod.

Golden Section sa lawas sa tawo

Sa niini nga seksyon, kita kinahanglan gayud nga maghisgot sa usa ka mahinungdanon kaayo nga tawo - nga mao, S. Zeising. Usa ka German tigdukiduki nga gibuhat sa usa ka dako nga trabaho sa kapatagan sa pagtuon sa bulawan nga ratio. Siya nga gipatik sa usa ka buhat nga nag-ulohang "aesthetic Studies". Sa iyang buhat nga iyang gipresentar ang bulawan nga seksyon ingon nga usa ka hingpit nga konsepto nga mao ang universal alang sa tanan nga mga butang katingalahan diha sa kinaiyahan ug sa arte. Dinhi atong hinumdoman ang bulawan nga piramide seksyon uban sa harmonious gidaghanon sa lawas sa tawo ug sa ingon sa.

Kini Zeising makahimo sa pagpamatuod nga ang bulawan nga ratio, sa pagkatinuod, adunay usa ka average statistical nga balaod alang sa lawas sa tawo. Kini nga gipakita diha sa buhat, tungod kay sa panahon sa iyang buhat siya sa pagsukod sa usa ka daghan sa tawhanong mga lawas. Mga historyano nagbanabana nga labaw pa kay sa duha ka libo ka mga tawo mikuha bahin sa eksperimento niini. Sumala sa pagtuon Zeising, ang nag-unang timailhan sa bulawan nga ratio - sa usa ka division sa lawas nga punto sa sa pusod. Busa, ang sa lalake nga lawas uban sa usa ka average nga ratio sa 13: 8 gamay nga mas duol ngadto sa bulawan nga seksyon kay sa babaye, diin ang gidaghanon sa bulawan nga mga seksyon mao ang 8: 5. Usab, ang gidaghanon sa bulawan makita sa ubang mga bahin sa lawas, sama sa, alang sa panig-ingnan, ang kamot.

Sa pagtukod sa mga bulawan nga seksyon

Sa pagkatinuod, sa pagtukod sa mga bulawan nga seksyon - mao ang yano nga igo. Ingon sa atong makita, ang karaang katawhan pagsagubang uban niini na dali. Unsa sa pagsulti sa kahibalo ug teknolohiya sa katawhan. Sa niini nga artikulo, dili kita kon sa unsang paagi nga kini mahimo lamang sa usa ka piraso sa papel ug lapis sa kamot, apan kini luwas sa pag-ingon nga kini mao, sa pagkatinuod, mahimo. Dugang pa, kini mahimo labaw pa kay sa usa ka paagi.

Tungod kay kini mao ang usa ka minatarong, sa maayohon yano nga geometriya, bulawan nga ratio mao ang minatarong, sa maayohon yano nga sa pagtukod, bisan sa eskwelahan. Busa, ang impormasyon nga mahimong dali ra makita diha sa espesyalista mga libro. Pagtuon sa bulawan nga seksyon 6 klase mao ang bug-os nga makahimo sa pagsabut sa mga baruganan sa pagtukod niini, nga nagpasabot nga bisan ang mga bata mao ang Smart igo nga mahanas sa maong usa ka buluhaton.

Golden Proportion sa matematika

Ang unang kaila sa mga bulawan nga seksyon diha sa praktis nagsugod sa yano nga linya bahin sa tanan sa mao usab nga katimbangan. Kasagaran kini mao ang pagabuhaton uban sa usa ka punoan, usa ka kompas ug, siyempre, sa usa ka lapis.

Ang mga bahin sa bulawan nga ratio nagpahayag nga ingon sa walay katapusan nga irrational tipik AE = 0.618 ..., kon AB gikuha ingon sa usa ka yunit, BE = 0,382 ... Aron sa paghimo niini nga kalkulasyon mas praktikal, nga sagad gamiton sa dili tukma, apan banabana nga mga prinsipyo, nga mao - 0 62 ug 0,38. Kon ang bahin AB gikuha ingon sa 100 nga mga bahin, kadaghanan sa kini mahimong katumbas sa 62, maayo, mas gamay - 38 nga mga bahin, sa tinagsa.

Ang nag-unang nga kabtangan sa mga bulawan nga ratio mahimong gipahayag sa talaid: x ² -x 1 = 0. Sa pagsulbad og kita sa mosunod nga mga gamot: x = _1.2. Bisan tuod nga ang matematika mao ang tukma ug rigorous siyensiya, ingon man usab sa seksyon niini - sa geometriya, apan nga kabtangan sama sa bulawan nga mga sumbanan ratio, mosugyot misteryo mahitungod niini.

Harmony sa arte pinaagi sa bulawan nga seksyon

Aron pagtigum sa, atong hisgotan sa daklit kon unsa ang na miingon.

Batakan, sa ilalum sa mga pagmando sa mga bulawan nga ratio mao ang subject sa daghan nga mga panig-ingnan sa arte, diin ang obserbahan ratio nga duol sa 3/8 ug 5/8. Kini mao ang usa ka bagis apan mosangpot pormula sa bulawan nga seksyon. Ang artikulo na nga gihisgotan sa usa ka daghan sa mga panig-ingnan sa paggamit sa krus-seksyon, apan sa makausa pag-usab kita motan-aw sa niini pinaagi sa prisma sa karaan ug moderno nga art. Busa, ang labing makapahinuklog nga mga ehemplo sa karaang panahon:

• Golden Section Pyramids sa Cheops ug Tutankhamun gipadayag bisan asa: mga templo, bas-linilok, sa panimalay nga mga butang ug, siyempre, ang dekorasyon kaayo lubnganan.
• Templo sa Seti ako sa Abydos bantog nga linilok uban sa lain-laing mga larawan, ang tanan nga katumbas sa tanan sa mao usab nga balaod.

Sama sa alang sa tingali na mahunahunaon nga paggamit sa gidaghanon, nan, sugod gikan sa panahon sa Leonardo da Vinci, kini misulod sa paggamit sa halos sa tanan nga mga sektor sa kinabuhi - gikan sa siyensiya ug sa arte. Bisan sa biology ug tambal ang napamatud-an nga bulawan nga ratio sa mga buhat bisan sa buhi nga mga sistema ug mga organismo.