Kadaghanon cubes ug sa ilang mga kalainan: acronym Pormula multiplication

Matematika - mao ang usa sa mga siyensiya nga gikinahanglan sa paglungtad sa katawhan. Hapit ang tanan nga aksyon, sa matag proseso naglakip sa paggamit sa matematika ug ang iyang nag-unang mga operasyon. Daghang mga dako nga mga siyentipiko nga gihimo dakong paningkamot sa pagsiguro nga ang siyensiya sa paghimo niini nga mas sayon ug mas intuitive. Nagkalain-laing mga theorems ug pormula axiom makapaarang sa mga estudyante sa pagdawat sa impormasyon ug paggamit sa kahibalo. Ang kadaghanan sa kanila nahinumdom sa tibuok kinabuhi.

Ang labing sayon nga pormula nga nagtugot sa mga estudyante ug mga estudyante sa pagsagubang sa dako nga mga panig-ingnan, tipik, sa pangatarungan ug dili-makataronganong mga ekspresyon pormula, lakip na ang minubo nga multiplication:

1. Ang kantidad ug kalainan sa cubes :

s ³ - t ³ - sa kalainan;

k + l ^{3 3} - kantidad.

2. Ang gidaghanon sa cube pormula, ingon man ang kalainan tali sa cube:

(F + g) ug ³ (h - d) ^3;

3. Ang kalainan sa mga plasa sa:

z ² - v ^2;

4. Ang square sa kantidad:

(N + m) ² ug t. D.

pormula mao ang igo nga gidaghanon sa mga cubes mao ang halos lisud kaayo sa pagsag-ulo ug sa pagdula. Kini stems gikan sa mga ilhanan angsal sa iyang pagsusi sa kahulogan sa. Isulat sila sayop, paglahugay sa ubang mga pormula.

Ang igo nga gidaghanon sa mga cubes ang mibutyag nga ingon sa mosunod:

³ k + l ³ = (k + l) * (k ² - k * l + l ^2).

Ang ikaduhang bahin sa talaid usahay naglibog sa usa ka quadratic talaid o ekspresyon mibutyag sa kantidad sa sa square ug gidugang sa ikaduhang termino, nga mao, sa «k * l» gidaghanon 2. Apan, ang pormula nga kantidad sa cubes nagpadayag sa bugtong paagi. Atong mapamatud-an sa pagkasama sa tuo ug wala nga kiliran.

Umari makausab, pananglitan, pagsulay sa pagpakita nga ang ikaduha nga katunga sa (k + l) * (k ² - k * l + l ²⁾ mahimong sama sa ekspresyon k + l ^{3 3.}

kuhaa kita sa mga parentesis, pagpadaghan termino. Sa pagbuhat niini, una padaghanon ang mga «k» alang sa matag sakop sa ikaduhang ekspresyon:

k * (k ² - k * l + k ²⁾ = k * l ² - k * (k * l) + k * (l ^2);

unya sa mao gihapon nga paagi abot aksyon uban sa usa ka wala mailhi nga «l»:

l * (k ² - k * l + k ²⁾ = l * k ² - l * (k * l) + l * (l ^2);

pagpasayon sa mga resulta sa pagpahayag sa mga pormula nga kantidad sa cubes, sa pagpadayag tukod, ug sa samang higayon sa paghatag sa susamang mga termino:

(K ³ - k ² * l + k * l ²⁾ + (l * k ² - l ² * k + l ³ ) = K ³ - k ² l + kl ^{2 2} + Lk - Lc ² + l ³ = k ³ - k ² l + k ² l + kl ² - kl ² + l ³ = k ³ + l ^3.

Kini nga ekspresyon mao nga sama sa orihinal nga bersyon sa pormula nga kantidad sa cubes, ug kini mao ang nga gipakita.

Atong makita ang mga ebidensiya alang sa pagpahayag sa s ³ - t ^3. Kini nga matematika nga pormula sa minubo nga pagdaghan gitawag sa kalainan sa mga cubes. kini gipadayag nga ingon sa mosunod:

s ³ - t ³ = (s - t) * (s ² + t * s + t ^2).

Susama ingon nga sa miaging panig-ingnan mapamatud-an paagi matching sa tuo ug sa wala nga bahin. Sa pagbuhat niini, kuhaa ang mga parentesis, pagpadaghan termino:

alang sa usa ka wala mailhi nga «ni»:

s * (s ² + ni * t + t ²⁾ = (s ² + s ³ t + st ^2);

alang sa usa ka wala mailhi nga «t»:

t * (s ² + ni * t + t ²⁾ = (s ² t + st ² + t ^3);

ang pagkakabig ug sa mga bracket pagbutyag niini nga kalainan mao nga nakuha:

s ³ + s ^{2 2} t + st - s ² t - s ² t - t ³ = s ³ + s ² t- s ² t - st + st ^{2 2} - t ³ = s ³ - t ³ - nga ingon sa gikinahanglan mapamatud-an.

Sa paghinumdom nga mga karakter nga gibutang sa ibabaw sa pagpalapad sa ekspresyon, kini mao ang gikinahanglan sa pagbayad sa pagtagad sa mga ilhanan sa taliwala sa mga termino. Busa, kon ang usa ka wala mailhi nga mibulag gikan sa laing matematika simbolo "-", unya sa unang bracket mahimong negatibo, ug ang ikaduha - duha ka-plus. Kon nahimutang sa taliwala sa mga cubes "+" ilhanan, nan, sa tinagsa, sa usa ka una nga multiplier ang naglangkob plus ug minus ikaduha ug unya plus.

Kini mahimong nagrepresentar sa dagway sa mga gagmay nga mga laraw:

s ³ - t ³ → ( «minus") * ( "plus" "plus");

k + l ^{3 3} → ( "plus") * ( "minus" "plus").

Tagda kini nga pananglitan:

Tungod sa ekspresyon (w - 2) + ³ 8. Kini kinahanglan nga moabli sa mga bracket.

solusyon:

(W - 2) + ³ 8 mahimong girepresentahan sa (w - 2) + ³ 2 ³

Busa, ingon nga ang gidaghanon sa mga cubes, kini nga ekspresyon mahimong gipalapdan sumala sa pormula sa minubo nga pagdaghan:

(W - 2 + 2) * ((w - 2) ² - 2 * (w - 2) 2 + ^2);

Unya simple ang ekspresyon nga:

w * (w ² - 4w + 4 - 2w + 4 + 4) = w * (w ² - 6w + 12) = w ³ - 6w ² + 12w.

Sa kini nga kaso, ang unang bahin (w - 2) ³ mahimo usab nga giisip nga usa ka cube kalainan:

(H - d) = h ^{3 3} - 3 * h ² * d + 3 * h * d ² - d ^3.

Dayon, kon abli mo kini sa ibabaw sa niini nga pormula, kamo:

(W - 2) ³ = w ³ - 3 * w ² * 2 + 3 * 2 * w ² - 2 ³ = w ³ - 6 * w ² + 12w - 8.

Kon kita makadugang sa kini sa ikaduha nga bahin sa orihinal nga mga panig-ingnan, nga mao, "8", ang resulta mao ang sama sa mosunod:

(W - 2) + 8 ³ = w ³ - 3 * w ² * 2 + 3 * 2 * w ² - 2 ³ + 8 = w ³ - 6 * w ² + 12w.

Busa, kami nakakaplag og usa ka solusyon sa panig-ingnan niini nga sa duha ka paagi.

Kini kinahanglan nga pagahinumduman nga ang yawe sa kalampusan sa bisan unsa nga negosyo, lakip na sa pagsulbad sa matematika mga panig-ingnan mao ang paglahutay ug sa pag-atiman.