Matematika taguangkan. taguangkan multiplication

Dugang karaang mga Chinese matematika gigamit sa ilang pagsuma post sa tabular porma sa usa ka gidaghanon sa mga laray nga gihulma ug sa mga haligi. Dayon, sama sa matematika butang gitawag nga "magic square". Bisan tuod nailhan nga mga kaso sa paggamit sa lamesa sa sa dagway sa triangles, nga wala kaylap nga gisagop.

Sa petsa, ang usa ka matematika matrix sagad nasabtan obokt rektanggulo porma sa usa ka gitino nang daan nga gidaghanon sa mga haligi ug mga simbolo nga nagpaila sa mga sukod sa sa taguangkan. Sa matematika, usa ka matang sa recording nga kaylap nga gigamit alang sa pagrekord sa usa ka compact nga matang sa differential sistema sa ingon man sa linear algebraic pagbalanse. Kini gituohan nga ang gidaghanon sa mga laray nga gihulma sa sa taguangkan nga sama sa sa karon gidaghanon sa sistema sa pagbalanse, ang gidaghanon sa mga haligi katumbas sa kon sa unsang paagi sa daghan nga sa wala mailhi nga kinahanglan nga gihubit diha sa dalan sa mga solusyon.

Gawas pa sa kamatuoran nga ang mga taguangkan sa iyang kaugalingon diha sa dalan sa iyang solusyon modala ngadto sa pagpangita sa mga wala mailhi sa pagpanunod diha sa kahimtang sa sistema sa, adunay usa ka gidaghanon sa mga algebraic operasyon nga gitugotan sa pagdala sa ibabaw sa usa ka gihatag sa matematika nga butang. Kini nga lista naglakip sa Dugang pa sa matrices nga may sama nga sukod. Ang pagpadaghan sa matrices uban sa tukma nga sukod (kini mao ang posible nga sa pagdaghan sa usa ka taguangkan sa usa ka kilid may usa ka gidaghanon sa mga haligi nga sama sa gidaghanon sa mga laray nga gihulma sa sa taguangkan sa sa pikas nga bahin). Kini usab ang gitugotan sa pagpadaghan sa usa ka taguangkan sa usa ka vector, o sa usa ka elemento o ang base singsing (kon dili scalar).

Tungod sa taguangkan multiplication kinahanglan nga pag-ayo monitor sa hugot nga una nga gidaghanon sa mga haligi nga sama sa gidaghanon sa mga talay sa ikaduha. Kay kon dili, ang mga aksyon sa sa taguangkan dili gihubit. Sumala sa lagda, nga sa taguangkan-taguangkan multiplication, ang matag elemento sa bag-ong gubat mao ang katumbas sa isip sa gidaghanon sa mga produkto sa katugbang nga mga elemento sa mga laray nga gihulma sa unang elemento taguangkan sa gikan sa ubang mga haligi.

Alang sa pagklaro, atong hisgotan ang usa ka panig-ingnan kon sa unsang paagi mahitabo taguangkan pagpadaghan. Dad-a sa taguangkan sa usa ka

2 3 -2

3 4 0

-1 2 -2,

padaghanon kini pinaagi sa sa taguangkan B

3 -2

1 0

4 -3.

Ang elemento sa unang laray sa unang kolum sa resulta nga taguangkan mao nga sama sa 2 3 + 3 * 1 + (- 2) * 4. Busa, sa unang laray diha sa mga ikaduha nga elemento kolum nga katumbas sa 2 * (- 2) + 3 * 0 + (- 2) * (- 3), ug sa ingon hangtud sa pagpuno sa matag elemento sa bag-ong matrix. Lagda matrix multiplication naglakip nga ang resulta sa produkto mxn lantugi taguangkan sa sa sa taguangkan nga may usa ka ratio nxk, mahimo nga usa ka lamesa nga adunay usa ka gidak-on sa m x k. Human niini nga lagda, kita makaingon nga ang produkto sa mga gitawag nga kwadrado matrices, sa tinagsa, sa mao gihapon nga order mao ang kanunay nga gihubit.

Gikan sa kabtangan nga gipanag-iya sa taguangkan multiplication kinahanglan nga gigahin ingon sa usa ka nag-unang mga kamatuoran nga kini nga operasyon dili commutative. Nga mao ang produkto sa sa taguangkan M sa A dili sama sa produkto sa A sa M. Kon sa square matrices sa sa mao gihapon nga aron ang obserbahan nga ang ilang unahan ug Reverse produkto kanunay determinado, nga nagkalainlain lamang sa resulta, ang rectangular matrix sama sa pipila ka mga kahimtang nga dili kanunay matuman.

Sa taguangkan multiplication adunay usa ka gidaghanon sa mga kabtangan nga adunay usa ka tin-aw nga sa matematika pamatuod. Associativity pagpadaghan nagpasabot nga pagkamaunungon mosunod nga matematika ekspresyon: (MN) K = M (NK), diin M, A, ug K - sa usa ka matrix nga may mga lantugi sa nga pagpadaghan gihubit. Distributivity multiplication nangagpas nga ang M (N + K) = MN + MK, (M + N) K = MK + NK, L (MN) = (LM) sa A + M (LN), diin L - gidaghanon.

Ang sangputanan sa mga kabtangan sa sa taguangkan multiplication, nga gitawag sa mga "nakig uban", kini mosunod nga ang sa usa ka produkto nga adunay sa taliwala sa tulo ka o labaw pa nga mga butang, gitugotan sa pagsulod sa gawas sa paggamit sa mga bracket.

Pinaagi sa paggamit sa distributive kabtangan naghatag sa kahigayonan sa pagpadayag sa mga tukod sa diha nga nagpalandong sa taguangkan mga pahayag. Palihug timan-i, kon abli kita sa bracket, kini mao ang gikinahanglan aron sa pagbantay sa sa kapunongan sa mga butang nga.

Pinaagi sa paggamit sa taguangkan mga ekspresyon dili lamang sa compact nga rekord hasol sistema sa pagbalanse, apan usab nagpahigayon sa pagproseso ug mga solusyon.