Numero Degree: kasaysayan, kahulugan, nag-unang mga kabtangan

Ang simplest sa matematika nga mga ekspresyon nailhan sa mga tawo sukad pa sa karaang mga panahon. Sa maong panahon padayon milabay pagpalambo sa mga operasyon ug nagtala kanila sa usa ka partikular nga carrier.

Sa partikular, sa karaang Ehipto, kansang mga siyentipiko naghimo sa usa ka mahinungdanon nga kontribusyon sa pagpalambo sa elementary aritmetik, ug sa pagpandong sa mga patukoranan sa algebra ug geometriya, nanag-ibut pagtagad ngadto sa kamatuoran nga sa diha nga adunay usa ka pagpadaghan sa bisan unsa nga gidaghanon sa pinaagi sa usa ug sa mao usab nga gidaghanon sa ug sa ibabaw sa pag-usab, unya kini migahin og usa ka dako nga kantidad sa wala kinahanglana nga paningkamot. Dugang pa, kini nga operasyon nga gipangulohan sa mahinungdanon nga pinansyal nga gasto: sumala sa dayon molihok sa disenyo sa mga instalasyon sa bisan unsa nga mga talaan sa matag aksyon sa gidaghanon unta nga gihulagway diha sa detalye. Kon kita mahinumdom nga bisan ang pinakasimple nga papiro gasto na sa usa ka dakong kantidad sa salapi, nan kini dili ikatingala sa mga paningkamot, nga ang mga Egiptohanon gihimo sa pagpangita sa usa ka paagi gikan sa niini nga sitwasyon.

Ang desisyon sa nakaplagan sa mga bantog nga Diophantus sa Alejandria, nga miabot uban sa usa ka espesyal nga matematika ilhanan, nga nagsugod sa pagpakita sa unsa nga paagi sa daghang mga higayon ikaw kinahanglan padaghanon kini o numero nga pinaagi sa iyang kaugalingon. Human, ang usa ka bantog nga Pranses matematiko Descartes milambo sa pagsulat sa niini nga ekspresyon, gisugyot sa ngalan nga sa degree numero lamang nagtuo nga kini sa ibabaw nga sa tuo nga dapit sa ibabaw sa nag-unang gidaghanon.

Ang katapusan nga kord sa sinulat nga porma sa mga numero gidak-on mao ang pagbuhat sa mga notoryus nga N. Shyuke, nga gipaila-ila sa siyentipikanhong rebolusyon una negatibo ug unya ang zero degree.

Unsa ang hugpong sa mga pulong "sa pagtukod sa usa ka degree"? Una kita kinahanglan nga makasabut nga sa iyang kaugalingon exponentiation mao ang usa sa labing importante nga duha sa matematika nga operasyon, ang diwa sa nga gisubli pagpadaghan sa usa ka gidaghanon sa sa iyang kaugalingon.

Kini nga operasyon mao ang nagpaila sa «nga xy» ekspresyon sa kinatibuk-ang nga porma. Sa kini nga kaso, ang mga «X» pagatawgon sa ang-ang base, ug «Y» - sa iyang numero. Sa kini nga kaso sa "gibanhaw sa gahum" nga nasabtan nga "gipadaghan sa« X »pinaagi sa iyang kaugalingon« Y »panahon."

Degree mga numero, sama sa kadaghanan sa ubang mga matematika elemento nga adunay pipila ka mga kinaiya:

1. Sa diha nga ang pagtukod sa usa ka zero degree sa bisan unsa nga gidaghanon sa uban nga labaw pa kay sa zero (ang duha positibo ug negatibo nga) motalikod yunit.

^^ x 0 = 1

2. Degrees sa mga numero, diin ang mga indicators mga negatibo, kinahanglan nga mausab ngadto sa usa ka pagpahayag sa usa ka positibo nga timailhan

x-usa ka = 1 / x ^ usa ka

3. Aron sa pagtuman sa pagpadaghan sa mga numero sa mga gahum, kini kinahanglan nga nahinumdum nga kini nga operasyon mao ang posible nga lamang kon sila adunay sama nga base. Mao kini ang pagpadaghan sa gidaghanon sa mga ang-ang mao ang gidala sa gawas sumala sa mosunod nga pagmando sa: ang base nagpabilin nga wala mausab, ug gidugang ngadto sa index bili sa nahibiling mga degrees sa performance.

x ^ yx ^ z = x ^ y + z

4. Sa kaso diin adunay division sa mga gahum, kini mao ang gikinahanglan nga sa pagsunod sa sa mao gihapon nga mga lagda, gawas nga sa baylo nga sa igo nga gidaghanon sa tigpasiugda mao ang kalainan.

x ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. Ang laing importante nga kabtangan sa mga degree nakig-uban sa mga sitwasyon sa diha nga kamo kinahanglan nga sa pagtukod sa usa ka matang sa kaugalingon tigpasiugda. Sa kini nga kaso kini mao ang gikinahanglan sa pagdaghan sa duha kalabutan, mga katimbangan.

(X ^ y) ^ z = x ^ yz

6. Sa ubang mga kaso, adunay panginahanglan sa pag-nagpintal sa matang sa mga produkto pinaagi sa mga numero degree. Sa kini nga kaso, kamo kinahanglan gayud nga pas-anon sa hunahuna nga ang matang sa mga produkto nga kalkulado sumala sa niini nga pagmando sa dinhi:

(Xyz) ^ sa usa ka = x ^ ay ^ az ^ usa ka

7. Kon kamo kinahanglan nga nagpintal sa gidak-on sa mga pribado nga, ang unang butang nga kamo kinahanglan nga mamatikdan nga ang basehan sa denominator dili mahimo nga zero. Kay kon dili kini mao ang gikinahanglan nga sa pagsunod sa mga mosunod nga pormula:

(X / y) ^ sa usa ka = x ^ sa usa ka / y ^ usa ka

Pipila ka mga kalisdanan nga nasugatan sa diha nga kini gikinahanglan aron sa pagtukod sa usa ka gahum nga base, ang ekspresyon nga mao ang dili kaayo kay sa zero. Ang resulta sa niini nga kaso mahimong negatibo o positibo. Kini mag-agad sa tigpasiugda, nga mao gikan sa unsa ang gidaghanon - katingalahan o bisan - kini nga numero mao ang.