Sa unsa nga paagi sa pagpangita sa dapit sa kiliran?

Kon ang eroplano nga kanunay pagkalos pipila bahin aron nga ang usa ka kinahanglan nga magsugod sa punto diin ang miaging usa ka natapos, kita makabaton sa usa ka masulub-on nga linya. Kini nga mga bahin mao ang gitawag nga sumpay, ug mga dapit diin sila motadlas - tumoy. Sa diha nga sa katapusan sa sa katapusan nga bahin intersects sa unang punto sa pagsugod, kita makaangkon og usa ka sirado masulub-on nga linya, nga nagbahin sa eroplano sa duha ka bahin. Usa kanila mao ang may kinutuban, ug ang ikaduha walay kinutuban.

Yano closed kurba sa gisukip nga bahin sa usa ka eroplano (nga nga mao ang may kinutuban) ang gitawag nga usa ka dagíway. Ang mga bahin sa mga partido, ug ang mga anggulo nga nag-umol pinaagi kanila - tumoy. Ang gidaghanon sa mga kilid sa bisan unsa nga dagíway nga sama sa gidaghanon sa mga noene. Usa ka numero nga may tulo ka kilid, nga gitawag sa usa ka triangle, apan upat ka - sa usa ka kiliran. Polygon gidaghanon gihulagway pinaagi sa maong magnitude nga ingon sa dapit nga nagpakita sa gidak-on sa numero. Sa unsa nga paagi sa pagpangita sa dapit sa kiliran? Gitudlo sa usa ka sanga sa matematika - geometriya.

Sa pagpangita sa dapit sa usa ka kiliran, kini mao ang gikinahanglan nga masayud kon unsa nga matang kini iya - convex o nonconvex? Convex dagíway tibook nga mao ang medyo tul-id (ug kini naglakip sa bisan kinsa sa mga partido) sa samang kiliran. Dugang pa, adunay mga matang sa mga quadrilaterals ingon sa usa ka ambasbúyon sa mutually managsama ug susama atbang kilid (matang kaniya rectangle uban sa tul-id nga nasikohan, bantiwâ uban sa sama nga mga kilid, maglaro sa tanan nga husto nga mga anggulo ug upat ka patas nga kilid), hulíkab uban sa duha ka susama sa atbang kilid ug deltoid uban sa duha ka nagtinagurha sa tapad kilid managsama.

Plasa sa bisan unsa nga dagíway ang paggamit sa usa ka komon nga pamaagi, nga mao ang sa paglapas sa niini ngadto sa triangles, ang matag triangle kuwentahon arbitraryong dapit ug pilo nga mga resulta. Ang bisan unsang convex kiliran gibahin ngadto sa duha ka triangles, nonconvex - duha o tulo ka sa triangle, sa dapit sa niini sa niini nga kaso mahimong naglangkob sa ang gidaghanon ug sa kalainan sa mga resulta. Ang dapit sa bisan unsa nga triangle ang kalkulado ingon nga sa katunga sa sa base produkto sa (sa usa ka) ang gitas-on (h), gidala sa gawas sa base. Ang pormula nga gigamit sa niini nga kaso alang sa pagtantiya, pagbanabana nahisulat ingon nga: S = ½ • sa usa ka • h.

Sa unsa nga paagi sa pagpangita sa dapit sa usa ka kiliran, alang sa panig-ingnan, usa ka ambasbúyon? Kini mao ang gikinahanglan nga masayud sa gitas-on sa base (sa usa ka), usa ka kiliran sa gitas-on (ƀ) ug sa pagpangita sa sine sa anggulo α, nag-umol sa base ug sa kilid (sinα), alang sa pagkuwenta sa pormula mao ang sama sa: S = usa ka • ƀ • sinα. Sukad sa sine sa anggulo α mao ang produkto sa usa ka base sa usa ka ambasbúyon sa gitas-on sa iyang (H = ƀ) - usa ka linya tindog sa base, ang iyang dapit nga kalkulado pinaagi sa pagpadaghan sa gitas-on sa iyang tungtonganan: S = usa ka • h. Sa pagkalkulo sa dapit sa usa ka bantiwâ ug usa ka rectangle usab mohaum niini nga pormula. Sukad sa lateral kilid sa rectangle coincides uban sa gitas-on ƀ h, ang iyang dapit nga kalkulado sa pormula S = usa ka • ƀ. Ang dapit sa square, tungod kay sa usa ka = ƀ, mahimong katumbas sa sa square sa iyang kiliran: S = usa ka • sa usa ka = a² . Ang dapit sa hulíkab nga kalkulado ingon nga sa katunga sa kantidad sa mga kiliran niini, gipadaghan sa gitas-on (kini gipahigayon sa tungtunganan sa hulíkab tindog): S = ½ • (sa usa ka + ƀ) • h.

Sa unsa nga paagi sa pagpangita sa dapit sa quadrangle, kon wala mailhi nga gitas-on sa mga kiliran niini, apan nailhan alang sa iyang diagonal (e) ug (f), ug ang sine sa anggulo α? Sa kini nga kaso sa maong dapit mao ang kalkulado ingon nga sa katunga sa produkto sa iyang diagonals (mga linya nga Sumpaysumpaya ang mga noene sa dagíway), gipadaghan sa sine sa anggulo α. pormula mahimong nahisulat sa niini nga matang: S = ½ • (e • f) • sinα. Sa partikular bantiwâ nga dapit sa niini nga kaso mahimong sama sa katunga sa mga produkto sa mga diagonals (mga linya nga nagsumpay sa atbang nasikohan sa usa ka bantiwâ): S = ½ • (e • f).

Sa unsa nga paagi sa pagpangita sa dapit sa usa ka kiliran, nga mao ang dili usa ka ambasbúyon o sa usa ka hulíkab, sagad kini nagtumong sa ingon nga usa ka arbitraryong rectangle. Ang dapit sa mga numero nga gipahayag sa mga termino sa iyang katunga-nga-perimeter (Ρ - ang igo nga gidaghanon sa duha ka mga kilid sa usa ka komon nga vertex), ang mga kilid sa usa ka, ƀ, c, d, ug ang igo nga gidaghanon sa duha ka atbang anggulo (α + β): S = √ [(Ρ - sa usa ka) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d) - usa ka • ƀ • c • d • cos² ½ (α + β)].

Kon kiliran gisulat sa usa ka lingin, ug φ = 180 °, aron sa pagkalkulo sa iyang dapit nga gigamit Brahmagupta pormula (Indian astronomo ug matematiko, nga nagpuyo sa 6-7 mga siglo AD): S = √ [(Ρ - sa usa ka) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d)]. Kon kiliran gihulagway sirkumperensiya, nan (sa usa ka + c = ƀ + d), ug ang dapit nga kalkulado: S = √ [usa ka • ƀ • c • d] • sala ½ (α + β). Kon ang quadrangle ang dungan nga gihulagway sa usa ka lingin, ug sa mga gisulat lingin ngadto sa lain, sa dapit nga gigamit sa kuwentahon ang mosunod nga pormula: S = √ [usa ka • ƀ • c • d].