Wavelet pagbag-o sa: pagtino aplikasyon panig-ingnan

Ang anhi sa barato nga digital camera nga nagpasabot nga ang usa ka dako nga bahin sa mga pumoluyo sa sa planeta, sa walay pagtagad sa edad ug sa sekso, nakabaton sa mga batasan sa pagdakop sa iyang matag lakang ug gibutang ang ilang mga larawan sa publiko display sa mga social network. Dugang pa, kon ang mga sa sayo pa sa pamilya photo archive gibutang sa sa mao usab nga album, karon kini naglangkob sa gatusan ka mga hulagway. Aron sa pagpahigayon storage ug transmission tabok networks nagkinahanglan sa usa ka digital nga larawan sa reduction gibug-aton. Sa niini nga katapusan, mga pamaagi ang gigamit nga base sa nagkalain-laing mga algorithms, lakip na sa usa ka wavelet pagbag-o sa. Unsa kini, mosulti sa atong artikulo.

Unsa ang usa ka digital nga larawan

Visual impormasyon sa computer gilarawan diha sa porma sa mga numero. Sa yano nga mga pulong, usa ka litrato nga gikuha sa usa ka digital device, mao ang usa ka lamesa nga sa diin ang mga selula misulod sa mga mithi sa matag usa sa pixel kolor niini. Sa diha nga kini moabut ngadto sa usa ka kolor nga larawan, nan sila gipulihan sa mga prinsipyo luminance gikan sa sal [0, 1], diin 0 gigamit sa pagtumong sa itom, ug 1 - puti. Ang ubang mga kolor gihatag fractional mga numero, apan uban kanila awkward sa pag-operate, mao nga ang mga laing gihatag ug ang bili sa mga pinili nga gikan sa sal-ang tali sa 0 ug 255. Nganong kini? Kini yano nga! Uban niini nga pagpili sa duha nga representasyon alang sa encode sa luminance sa matag pixel nagkinahanglan gayud sa usa ka Byte. Kini mao ang klaro nga ang usa ka daghan sa handumanan mao ang gikinahanglan sa tindahan sa bisan sa usa ka gamay nga larawan. Pananglitan, hulagway gidak-on sa 256 x 256 pixels nagkinahanglan 8 Kbytes.

Pipila ka mga pulong mahitungod sa mga pamaagi sa larawan kompresiyon

Sa pagkatinuod ang tanan nga nakakita sa mga kabus nga kalidad sa mga hulagway diin adunay mga pagtuis diha sa porma sa rektanggulo sa mao nga kolor, nga gitawag karaang mga butang. bumangon sila ingon sa usa ka resulta sa gitawag nga lossy kompresiyon. mahimo kamahinungdanon Kini pagpakunhod sa gibug-aton sa larawan, bisan pa niana, kini dili malikayan epekto sa kalidad niini.

Kay lossy kompresiyon algorithms naglakip sa:

• JPEG. Kini mao ang sa halayo sa usa sa mga labing popular nga algorithms. Kini gibase sa sa paggamit sa magkalahi cosine pagbag-o sa. Sa pagkamakiangayon kini kinahanglan nga nakita nga adunay mga kapilian alang sa JPEG paghimo lossless kompresiyon. Kini naglakip Lossless JPEG ug JPEG-LS.
• JPEG 2000. algorithm Ang gigamit sa mobile plataporma, ug base sa paggamit sa usa ka magkalahi wavelet pagbag-o sa.
• fractal kompresiyon. Sa pipila ka mga kaso, kini nagtugot kaninyo sa pag-angkon nga mga larawan sa mga labing maayo nga kalidad nga bisan pa uban sa lig-on nga kompresiyon. Apan, tungod sa mga problema uban sa patenting sa niini nga paagi nagpadayon nga exotic.

Lossless kompresiyon algorithms gihimo sa:

• RLE (gigamit ingon nga ang mga nag-unang pamaagi sa Cup format, bmp,, TGA).
• LZW (gigamit sa GIF format).
• LZ-Huffman (gigamit alang sa PNG format).

Fourier pagbag-o sa

Sa wala pa sa milingi sa wavelet, kini makahimo sa pagbati aron sa pagsusi ang related nga mga gimbuhaton, nga naghulagway sa coefficients sa pagpalapad sa mga inisyal nga impormasyon ngadto sa mga sangkap sa elementarya, ie. E. mahunihon vibrations sa lain-laing mga kasubsub. Sa laing mga pulong, ang Fourier pagbag-o sa - sa usa ka talagsaon nga himan nga nagsumpay magkalahi ug padayon nga mga kalibutan.

Kini motan-aw sama niini:

Ang inversion pormula nahisulat ingon sa mosunod:

Unsa ang usa ka wavelet

Sa luyo niini nga ngalan nagtago sa usa ka matematika function, nga nagtugot kaninyo sa pag-analisar sa mga lain-laing mga sangkap sa frequency sa mga data pagsulay. Niini graph mao ang usa ka undulation kansang amplitude pagminus, mga pagmobu sa 0 gikan sa sinugdanan. Sa kinatibuk-ang interes mao ang mga wavelet coefficients determinado integral nga signal.

Wavelet spectrograms mga lain-laing mga gikan sa conventional Fourier spectra, sukad sa nagkalain-lain nga mga bahin nakig kolor signal sa ilang temporal nga component.

Wavelet kausaban

Kini nga pamaagi sa signal pagkakabig (gimbuhaton) nagtugot kini sa paghubad gikan sa usa ka panahon sa sa panahon-frequency nga representasyon.

Aron wavelet kausaban mao ang sa mahimo, alang sa katugbang nga wavelet function, ang mosunod nga mga kondisyon kinahanglan nahimamat:

• Kon alang sa pipila function ψ (t) -Fourier pagbag-o sa ang porma

nga kahimtang kinahanglan matagbaw:

Dugang pa:

• Wavelet kinahanglan nga adunay usa ka may kinutuban nga kusog;
• kini kinahanglan nga integrable padayon ug compact nga suporta;
• wavelet kinahanglan nga lokal nga duha sa frequency ug sa panahon (luna).

matang

Usa ka padayon nga wavelet pagbag-o sa gigamit alang sa tagsa-tagsa signal. Mas labaw pa makapaikag mao ang magkalahi analogue. Human sa tanan, kini mahimong gamiton alang sa pagproseso sa impormasyon sa computer. Apan, ang usa ka problema motungha sa nga ang pormula alang sa usa ka magkalahi fiberboard dili mahimo nga nakuha pinaagi sa yano nga angay nga discretization pormula DNP.

Ang solusyon sa problema niini nga hingkaplagan sa Daubechies, nga mao ang makahimo sa pagpili sa usa ka pamaagi sa pagtukod sa usa ka serye sa mga orthogonal wavelets, sa matag usa sa nga gihubit sa usa ka may kinutuban nga gidaghanon sa mga coefficients. Sa ulahi pagpuasa algorithms gilalang, sama sa algorithm Malla. Sa iyang aplikasyon sa madugta o sa pagpasig-uli sa gikinahanglan nga aron sa pagpahigayon sa operasyon CN, diin N - sample gitas-on, ug uban sa - ang gidaghanon sa mga coefficients.

Vayvlet Haar

Sa pag-compress sa usa ka larawan, kini mao ang gikinahanglan nga sa pagpangita sa usa ka pipila ka mga regularity sa taliwala sa iyang mga data, ug bisan sa mas maayo kon kini taas nga kadena sa sero. Kini mao ang dapit diin kini mahimong mapuslanon sa wavelet pagbag-o sa algorithm. Apan, kita magpadayon sa pagribyu sa nagtrabaho nga mga pamaagi diha sa kahusay.

Una kini mao ang gikinahanglan aron sa paghinumdom nga ang mga larawan sa kahayag sa kasikbit nga pixels sagad gihulagway pinaagi sa usa ka gamay nga kantidad. Bisan kon may mga larawan sa tinuod nga mga dapit uban sa mahait, kalainan sa mga kalainan sa kahayag, sila okupar lamang sa usa ka gamay nga bahin sa larawan. Ingon sa usa ka panig-ingnan, sa pagkuha sa ibabaw sa mga nailhan pagsulay Lenna grayscale larawan. Kon kita sa usa ka taguangkan sa luminance sa iyang mga pixels, nan, ang bahin sa unang linya makita nga ingon sa usa ka han-ay sa mga numero 154, 155, 156, 157, 157, 157, 158, 156.

nga imong mahimo sa paggamit sa gitawag nga delta nga paagi sa pagkuha sa sero niini. Sa pagbuhat niini, sa pagbantay lamang sa unang gidaghanon, ug alang sa mga uban sa pagkuha lamang sa mga kalainan sa matag usa sa mga miaging usa uban sa mga ilhanan "+" o "-".

Ang resulta mao ang usa ka han-ay 154,1,1,1,0,0,1, -2.

Usa ka disbentaha sa delta-encode mao ang non-lokalidad. Sa laing mga pulong, kini mao ang imposible sa pagkuha sa lamang sa usa ka ad-ad sa mga han-ay ug pagsusi kon unsay kahayag nga kini encoded, nasabtan, kon dili ang tanan nga sa mga mithi sa atubangan sa kaniya.

Aron sa pagbuntog niini nga Disbentaha, ang gidaghanon gibahin ngadto sa nagtinagurha ug sa matag mga katunga sa kantidad sa (b. A) ug ang katunga sa kalainan (b. D), m. F. Kay (154,155) (156,157) (157,157) (158,156) adunay (154.5, 0,5) (156.5,0.5) (157,0.0), (157, -1.0). Sa kini nga kaso, kini mao ang kanunay nga posible nga sa pagpangita sa bili sa duha ka mga numero sa usa ka parisan.

Sa kinatibuk-an, ang magkalahi wavelet pagbag-o sa sa sa signal S, kita adunay:

Kini nga pamaagi mosunod gikan sa magkalahi nga kaso sa padayon nga wavelet pagbag-o, Haar ug kaylap nga gigamit sa nagkalain-laing mga kaumahan sa data processing ug kompresiyon.

kompresiyon

Sama sa nahisgotan na, ang usa sa mga aplikasyon sa wavelet pagbag-o sa algorithm mao ang JPEG 2000 pamaagi kompresiyon sa paggamit sa Haar base sa paghubad sa vector sa duha ka pixels sa X ug Y vector (X + Y) / 2 ug (X - Y) / 2. Kini mao ang igo sa pagdaghan sa mga inisyal nga vector sa taguangkan sa ubos.

Kon ang mga puntos nga labaw pa, mas taguangkan; nga gihan-ay sa usa ka diagonal matrix H. Busa, ang inisyal nga vector nga bulag sa gitas-on niini mao ang proseso nga nagtinagurha.

pagsala

Ang resulta "katunga-nga-kantidad" - mao ang average nga mga hiyas luminance sa mga pixels nga nagtinagurha. Nga mao ang bili sa dihang nakabig ngadto sa larawan kinahanglan nga mohatag kaniya sa usa ka kopya, pagkunhod sa 2 nga mga panahon. Sa niini nga katunga-nga-kantidad average kahayag, t. E. "Sinala" random buto sa ilang mga prinsipyo ug buhat sama sa frequency pagsala.

Karon ang ni-atubang sa mga nga nagpakita sa kalainan. Sila "inusara" interpixel "paghimo", sa pagwagtang sa mga kanunay nga component, ie. E. "Sinala" mga prinsipyo sa ubos nga frequency.

Bisan gikan sa ibabaw sa Haar wavelet pagbag-o sa alang sa "dummies" kini mahimo nga klaro nga kini mao ang usa ka parisan sa mga pagsala nga bahinon ang usa ka signal ngadto sa duha ka mga components: ang hatag-as nga frequency ug ubos nga frequency. lamang pag-paghiusa niini nga mga elemento sa pag-angkon sa mga orihinal nga signal.

nga panig-ingnan

Pananglitan gusto kita sa pag-compress sa litrato (test larawan Lenna). Tagda ang panig-ingnan sa wavelet pagbag-o sa sa taguangkan sa pixel brightnesses. Ang hatag-as nga-frequency component sa larawan mao ang responsable alang sa pagpasundayag lino nga fino nga detalye ug naghulagway sa kasaba. Sama sa alang sa ubos nga-frequency, kini naglangkob sa impormasyon mahitungod sa porma sa nawong ug hapsay nga gradients sa kahayag.

Features litrato sa tawhanong panglantaw ang maong mga nga sa ulahing mga mao ang mas importante nga bahin. Kini nagpasabot nga sa diha nga compressed ang usa ka bahin sa mga data nga hatag-as-frequency mahimong gilabay. Ang labaw pa tungod kay kini adunay dili kaayo bili ug encoded nga mas lig-on.

Aron sa pagdugang sa matang sa kompresiyon mapadapat sa daghang higayon Haar kausaban ngadto sa usa ka data ubos-frequency.

Ang paggamit sa duha ka-gidak-on arrays

Sama sa nahisgotan na, ang mga digital nga larawan sa computer anaa sa porma sa usa ka matrix sa intensities mga prinsipyo sa iyang mga pixels. Busa, kita kinahanglan nga interesado sa usa ka duha ka-dimensional Haar wavelet pagbag-o sa. Sa pag-implementar kini mao ang gikinahanglan lamang sa paghimo sa iyang mga dimensional nga pagkakabig alang sa matag laray, ug ang matag kolum sa sa taguangkan sa sa mga intensities sa pixels sa larawan.

Nga mga Prinsipyo duol sa zero, mahimong gilabay nga walay mahinungdanon nga kadaot sa mga nasabtan nga larawan. Kini nga proseso mao ang nailhan nga quantization. Ug sa niini nga yugto sa impormasyon nawala. Pinaagi sa dalan, ang gidaghanon sa mga nullable mga butang mahimong mausab, sa ingon-adjust sa matang sa kompresiyon.

Ang tanan niini nga mga lakang moresulta sa nga sa taguangkan mao nga nakuha nga naglakip sa dakong kantidad sa 0. Kini kinahanglan nga gisulat linya pinaagi sa linya sa usa ka text file ug compress sa bisan unsa nga archiver.

pagsusi sa kahulogan sa

Ang balion kausaban sa dagway sa mosunod nga algorithm:

• Kini unpacks usa ka archive;
• magamit balion Haar pagbag-o sa;
• Ang nasabtan larawan nga nakabig ngadto sa usa ka taguangkan.

Bentaha itandi sa JPEG

было сказано, что он основан на ДКП. Sa diha nga nagpalandong sa algorithm Joint Photographic mga eksperto Group giingnan nga kini base sa Southern Leyte. pagkakabig Kini nga gidala sa mga bloke (8 x 8 pixels). Ingon sa usa ka resulta, kon ang usa ka lig-on nga kompresiyon sa pagkunhod sa larawan mahimong appreciable block nga gambalay. Sa panahon sa kompresiyon sa paggamit sa wavelets sa maong usa ka problema mao ang wala. Apan, kasaba daw lain-laing mga matang nga adunay sa dagway sa milihok sa palibot sulab. Kini nga susama nga butang sa average nga dili kaayo mamatikdan kay sa "plasa" nga gibuhat sa diha nga ang paggamit JPEG algorithm.

Karon nga ikaw nahibalo kon unsa ang wavelets mga unsa sila ug unsa ang praktikal nga paggamit sa alang kanila nga makaplagan diha sa uma sa pagproseso ug sa pagsumaryo sa digital nga mga larawan.