Area sa polygon

Ang geometry mahimong tukmang matawag nga usa sa labing karaang mga siyensiya, nga naggikan sa panahon ni Euclid.

Apan labaw pa kay sa 4000 ka mga tuig ang milabay ang mga Ehiptohanon nakahimo sa pinakasimple geometric measurements ug gigamit halos sama nga mga pamaagi sama sa mga siyentipiko karon.

Ang mga lumulupyo sa karaang Babilonia naghimo sa mga sukod sa pinakayano nga mga numero sa geometriko gamit ang mga square unit.

Ang sukdanan sa pagsukod sa lugar gikan sa taas nga panahon nahimo nga usa ka kuwadrado - ug ang tanan nagpasalamat sa pagkayano sa pagtukod niini, sama sa mga anggulo ug mga kilid.

Bisan sa teritoryo sa karaang Kievan Rus kini nga sukod wala gikuha sa dugay nga panahon. Makapainteres nga gigamit sa Rusich ang nagkalainlain nga mga lakang sa lugar sa yuta, nga wala magpahayag sa pagkasibu sa mga pagsukod ug hingpit nga arbitrary. Pananglitan, sa pagkalkulo sa buhis alang sa sukod sa kwadrado, ang usa ka yunit gikuha, gisukod sa mga oportunidad sa pagtrabaho, ug gitawag nga "sukdanan sa panarbaho". Ang hayfield gisukod sa hay stumps - kini usa ka "mabungahon" nga sukod. Siyempre, kining tanan nga mga lakang maoy subhetibo ug binuut-buot, labi pa, sa nagkalainlaing mga pamunoan usahay dili managsama sa usag usa, nga maoy hinungdan sa dakong kalisud. Gibanabana nga sa katapusan sa ika-14 nga siglo, ang pulong "ikapulo" nagsugod nga nahitabo sa karaang mga sinulat sa Rus. Ang ngalan niini tungod sa kamatuoran nga kini mao ang ikapulo nga bahin sa kilid sa kwadrado, nga sama sa usa ka gamay.

Kining tanan usa lamang ka conditional measurement sa rectangles ug triangles. Ug ang mga karaang Grego nahibal-an kung unsaon pagpangita ang dapit sa usa ka regular nga polygon. Bisan tuod ang termino nga "lugar" wala nila gamita, ingon man usab wala magamit ang numero aron mahibal-an ang dapit sa polygon.

Sa "Mga Elemento" gitun-an ni Euclid ang pangutana sa pagkombertir sa nagkalainlaing mga numero ngadto sa managsama nga mga bahin, pagkuha sa usa ka polygon isip kabahin sa usa ka eroplano nga gilibutan sa usa ka sirado nga kurba. Gikan sa kamatuoran nga ang lugar sa numero wala mausab, kon kini nabuak ngadto sa mga bahin nga bahin niini ug gibutang nga walay interseksiyon, nakahimo siya sa pagtukod nga ang dapit sa polygon mahimong kalkulado pinaagi sa pagdugang sa dapit niini nga mga numero.

Ang mga resulta sa iyang mga buhat karon nakakaplag sa halapad nga praktikal nga paggamit, pananglitan, taliwala sa mga agalon sa pagpatong sa mga tisa. Alang sa dapit sa polygon ilang gikuha ang bongbong sa usa ka komplikadong pagsumpo. Igo na ang pagkalkulo sa gidaghanon sa mga tile nga gigamit alang sa pagkalot niini ug sa pagdugang sa ilang dapit aron mahibal-an ang quadrature niini nga bongbong.

Pinaagi sa quadrature nagpasabot ang dapit sa geometric figure. Unsa ang nalakip sa kahulugan sa maong lugar? Sa yano nga pagkasulti niini, kini usa ka numero nga nagpakita kung pila ang susamang mga kwadrado ang gilakip sa numero. Timan-i nga kini dili usa ka kahulogan, apan usa lamang ka loose translation. Alang sa yunit nga sukod sa lugar, usa ka kuwadrado nga adunay usa nga kiliran nga sama sa yunit sa pagsukod sa bahin gisagop. Kon ang usa ka metro gigamit alang niini nga sukod, nan ang luna, sa tinagsa, mokabat sa kwadrado nga metro, ang sentimetro sentimetro gitino sa samang paagi, ug uban pa. Ang dapit sa tanan nga mga geometric nga mga numero sa pagsukod gipahayag sa usa ka numero nga adunay usa ka positibo nga bili.

Aron matino ang dapit sa usa ka polygon, gigamit ang usa ka pormula, ingon man gibahin kini ngadto sa managsama nga triangles. Kon ang polygon adunay usa ka komplikado nga porma, nan mahimo nimong sulayan ang pagbuak niini ngadto sa managsama nga numero ug pinaagi sa pagdugang sa ilang mga dapit aron sa pagkalkulo sa dapit sa orihinal nga numero. Sa susama, ang dapit sa usa ka convex polygon gikalkulo.

Ang usa ka polygon mahimong matumba kon ang usa sa mosunod nga mga kondisyon matuman:

- kini nahimutang sa usa ka bahin sa tul-id nga linya, nga nagkonektar sa mga kasikbit nga mga taluktok niini;

- ang usa ka polygon mao ang intersection sa daghang mga eroplano.

Lakip sa ubang mga butang, ang usa ka convex polygon mahimo nga husto kon ang tanan nga mga kilid ug anggulo managsama. Ang usa ka pananglitan niini usa ka pentagon nga managsama ang mga kilid.

Ang konklusyon mao ang usa: ang luna sa atong palibot, kon imong tan-awon, naglangkob sa nagkalainlaing geometriko nga mga numero, ug kahibalo sa mga balaod sa geometry ug sa katakos sa paggamit niini nga mga organismo nga angay sa atong mga kinabuhi.