Praktikal nga mga aplikasyon ug pagpangita sa mga balion matrix

Matrix - sa usa ka lamesa, nga napuno sa usa ka pipila ka mga hugpong sa mga numero sa usa ka han-ay. Kini nga termino gimugna talagsaong British siyentipiko nga theoretical Santiago Sylvester. Siya mao ang usa sa mga founder sa teoriya sa paggamit sa niini nga mga matematika elemento.

Sa petsa, sila na kaylap nga gigamit sa panahon sa mga nagkalain-laing mga kalkulasyon, nga gibase sa usa ka pamaagi sama sa, alang sa panig-ingnan, sa pagpangita sa balion taguangkan sa mga nagkalain-laing mga sanga sa kalihokan sa tawo. Kini nga pamaagi gibase sa pagtino sa wala mailhi nga lantugi sa mga nagkalain-laing sistema sa pagbalanse ug sagad nga gigamit sa panahon sa ekonomiya kalkulasyon.

Adunay mao ang mga mosunod nga mga espesyal nga mga kaso niining mga matematika nga sangkap: ubos nga kaso, ang usa ka kolum, zero, maglaro, diagonal, single. Lowercase naglangkob sa usa lamang ka laray sa mga elemento, ug ang usa ka kolum - sa usa ka kolum sa mga numero. Zero - ang tanan sa iyang mga elemento nga katumbas sa 0. Ang matematika square sa gidaghanon elemento sa mga haligi nga sama sa gidaghanon sa mga laray nga gihulma. Sa baylo, sa diagonal, nga nahimutang sa ibabaw sa mga nag-unang diagonal mga elemento sa lain-laing gikan sa "0", ug ang uban sa niini kinahanglan nga katumbas sa "0". Pagkatawo - mao ang usa ka matang sa mga diagonal matrix. Ang iyang lamang "1" nahimutang sa nag-unang diagonal.

Ehemplo sa matrices:

diin: Usa ka _k - sa usa ka komon nga termino, usa ka _IJ - elemento,

(A) 2-th order;

(B) - ubos-ubos nga kaso;

(A) -3-th order;

(G) - Panig-ingnan 2-ika order yunit lamesa;

Usab, adunay usa ka balion taguangkan; ang kahulugan sa nga mao ang sama sa mosunod. Sa diha nga gipadaghan sa orihinal nga lamesa sa yunit feedback mao nga nakuha. Usa ka matang sa mga teknik nga makatabang sa pagpangita sa mga balion matrix. Ang simplest niini base sa kahulogan sa determinant ug cofactors (usab usahay nagtumong sa sa determinant).

Ang determinant sa taguangkan sa usa ka pagpahayag sa usa ka ₁₁ sa usa ka ₂₂ ka ₁₂ sa usa ka _21, kini gipakita sa mosunod: | A |. Ang pormula sa itaas mao ang balido alang sa usa ka lamesa sumala sa ikaduhang laray. Ang bisan unsang pormula alang sa mga nagtapat sa mga matrices sa mas taas nga han-ay. Obligasyon nga kahimtang sa paglungtad sa determinant - sa lamesa kinahanglan nga kuwadrado. Sa praktis, kini nga elemento sa teoriya kini nga labing kanunay nga gigamit sa maong usa ka pamaagi nga ingon sa pagpangita sa balion matrix.

Ang ikaduha nga mahinungdanon nga component nga magamit sa pagpangita sa mga hiyas sa mga elemento niini mao ang cofactor. Kini mao ang kalkulado sa pormula: Usa ka _IJ = (- 1) ^{i + j} * M _IJ, diin M - mao ang menor de edad nga. Panguna - kini mao ang usa ka dugang nga determinant, nga mahimo nga nakuha sa conceptually makuha ang mga laray ug kolum sa diin ang aktibo nga elemento nahimutang. Pananglitan, alang sa usa ka lamesa, sumala sa ikaduhang laray, nga gipakita sa sayo pa sa teksto, sa usa ka cell ₁₁ katimbang algebra elemento ₂₂ sa usa ka.

Pagpangita og usa ka balion matrix ang gihimo diha sa 3 ka yugto. Ang unang yugto ang gihubit mga nagtapat. Sa sunod nga lakang - sa tanan nga mga cofactors, nga unya natala sumala sa mga indeks niini, ug kini turns sa mga cofactors lamesa. Sa katapusan nga yugto sa balion matrix nga nakuha pinaagi sa pagpangita nga matapos pagpadaghan sa matag algebraic pagdugang sa determinant.

Ang labing sagad nga gigamit sa matrix nga gigamit sa ekonomiya kalkulasyon. Uban sa ilang tabang, mahimo kamo sa dali rang ug sa madali pagproseso sa dako nga kantidad sa impormasyon. Sa kini nga kaso, ang katapusan nga resulta nga gipresentar sa usa ka sayon sa panglantaw sa porma.

Laing dapit sa kalihokan sa tawo, sa diin ang mga taguangkan usab nga dakung paggamit - kini nga simulation 3D larawan-sa-. Kini nga mga himan sa mga integrated ngadto sa modernong packages alang sa pagpatuman sa 3D-modelo ug motugot tigdesinyo sa madali ug sa tukma sa paghimo sa gikinahanglan nga mga kalkulasyon. Ang labing inila nga representante sa maong sistema sa usa ka Kompas-3D.

Laing programa, nga Gilangkob sa mga himan aron sa pagdala sa maong mga kalkulasyon, mao ang Microsoft Office, ug mas espesipiko - spreadsheet programa sa paglabaw pinaagi.