Sa unsa nga paagi sa pagpangita sa gilay-on sa ibabaw sa mga coordinate eroplano

Sa matematika, ang algebra ug geometriya set buluhaton sa pagpangita sa gilay-on sa usa ka punto o sa usa ka tul-id nga linya gikan sa bungat butang. Kini mao ang na ang usa ka matang sa mga paagi, ang pagpili sa nga nag-agad sa mga data input. atong tagdon kon sa unsang paagi sa pagpangita sa gilay-on sa taliwala sa gitino nang daan nga mga butang sa lain-laing mga kahimtang.

Ang paggamit sa pagsukod mga instrumento

Sa pasiunang yugto sa kalamboan sa matematika gitudloan kon unsaon sa paggamit sa nag-unang mga himan (sama sa sa usa ka punoan, protractor, kompas, triangle, ug uban pa). Pangitaa ang gilay-on tali sa mga punto o tul-id sa ilang tabang mao ang sayon. Igo na aron sa paghimo sa scale sa pagkabahinbahin ug isulat ang tubag. Usa lamang nga masayud nga ang gilay-on mao nga sama sa gitas-on sa mga tul-id nga linya mahimong madani sa taliwala sa mga puntos, ug sa kaso sa susama nga mga linya - tindog sa taliwala kanila.

Pinaagi sa paggamit sa geometry theorems ug axioms

Sa high school, makakat-on aron sa pagsukod sa gilay-on nga dili sa paggamit sa espesyal nga mga himan o graph nga papel. Kini nagkinahanglan daghang theorems, axioms ug mga pamatuod. Kasagaran, ang mga problema sa unsa nga paagi sa pagpangita sa gilay-on, pagpakunhod sa pagtukod sa usa ka matarung nga triyanggulo , ug ang search alang sa iyang partido. Aron pagsulbad niini nga mga problema nga masayud sa Pythagorean ághaming igo kabtangan sa paghoni ug mga pamaagi sa pagkakabig.

Ang mga puntos sa coordinate eroplano

Kon adunay duha ka mga puntos ug gihatag sa ilang mga posisyon sa mga coordinate wasay, unya sa unsa nga paagi sa pagpangita sa gilay-on gikan sa usa ngadto sa usa? Ang solusyon maglakip sa pipila ka mga yugto:

1. Linya nga magkonektar sa puntos, ug ang gitas-on sa nga mahimong ang gilay-on tali kanila.
2. Pangitaa ang kalainan sa coordinate mga hiyas sa mga puntos (k, p) sa matag axis: | usa ka ₁ - sa usa ka ₂ | = d ₁ ug | r ₁ - r ₂ | = d ₂ (modulo mga prinsipyo sa pagkuha, sukad sa gilay-on dili mahimo nga negatibo nga) .
3. Human niana, ang resulta nga mga numero sa pagpatindog ug makakaplag sa ilang mga square nga kantidad: d ₁ ² + d ₂ ²
4. Ang katapusan nga lakang mahimong sa pagkuha sa square gamut sa mga resulta nga gidaghanon. Mao kini ang gilay-on sa taliwala sa mga punto: d = V _{(D1 D2} ² + ^2).

Ingon sa usa ka resulta, ang tibuok nga solusyon mao ang gidala sa gawas sa usa ka pormula, diin ang gilay-on mao nga sama sa sa square sa gamut sa mga igo nga gidaghanon sa maglaro kalainan sa coordinates:

d = V (| usa ka ₁ - sa usa ka ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ²⁾

Kon kamo adunay usa ka pangutana mahitungod sa kon sa unsang paagi sa pagpangita sa gilay-on gikan sa usa ka punto ngadto sa lain diha sa tulo-ka-dimensional nga luna, nga ang search alang sa tubag sa nga kini mao ang dili kaayo sa lain-laing gikan sa ibabaw. Ang desisyon nga base sa mosunod nga pormula:

d = V (| usa ka ₁ - sa usa ka ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ² + | f ₁ - f ₂ | ²⁾

susama nga mga linya

Usa ka tindog nga gikuha gikan sa bisan unsa nga punto nga naghigda sa usa ka tul-id nga linya, susama sa, ug ang gilay-on. Sa diha nga ang pagsulbad sa mga problema sa usa ka eroplano nga imong gikinahanglan sa pagpangita sa coordinates sa bisan unsa nga punto sa usa sa mga linya. Ug unya makalkulo ang gilay-on gikan niini sa ikaduhang linya. Sa pagbuhat niini, kita mohatag kanila sa pagtultol sa kinatibuk-ang talaid sa porma Axe + Pinaagi + C = 0. Gikan sa kabtangan sa susama nga mga linya nga nailhan nga adunay coefficients A ug B managsama. Sa kini nga kaso, sa pagpangita sa gilay-on sa taliwala sa mga susama sa mga linya mahimong sa sa pormula:

d = | P ₁ - P ₂ | / V (Usa ka ² + B ²⁾

Busa, sa pagtubag sa mga pangutana sa unsa nga paagi sa pagpangita sa gilay-on gikan sa target butang, kamo kinahanglan nga magiyahan pinaagi sa kahimtang sa mga problema ug naghatag og mga himan aron sa pagsulbad niini. sila mahimong sama sa pagsukod mga lalang, ug theorems ug mga pormula.