Ang mga kabtangan sa logarithms, o talagsaon nga - sunod sa ...

Ang panginahanglan alang sa Computing nagpakita sa tawo dayon, sa diha nga siya nakahimo sa sukdon sa mga butang nga naglibut kaniya. Kini mahimong Nagtuo nga ang quantitative evaluation katarungan sa hinay-hinay nga gidala ngadto sa "pagdugang-kuhaan sa" ang panginahanglan alang sa matang sa pagtantiya, pagbanabana. Kining duha ka yano nga mga lakang mao ang yawe sa sinugdan - sa tanan nga uban nga mga manipulations uban sa mga numero nga nailhan nga multiplication, division, exponentiation , ug uban pa - sa usa ka yano nga "mechanization" sa pipila computational algorithms, nga gibase sa yano nga aritmetik - "pilo-subtract". Bisan unsa kadto, apan sa paglalang sa algorithms alang sa Computing mao ang usa ka mayor nga achievement sa hunahuna, ug ang ilang mga tigsulat sa walay katapusan mobiya sa ilang marka sa handumanan sa katawhan.

Unom o pito ka mga siglo ang milabay didto sa kapatagan sa maritime tabok-tabok ug astronomiya nga misaka sa panginahanglan alang sa dako nga kantidad sa mga kalkulasyon, nga dili ikatingala, kay kini nga nailhan sa sa Middle Ages sa pagpalambo sa navigation ug astronomiya. Sa pagtuman sa mga pulong nga "demand liwat suplay" sa pipila ka mga matematiko may ideya - sa pag-ilis sa mga kaayo labor-intensive nga operasyon sa pagpadaghan sa duha ka mga numero sa usa ka yano nga dugang (dually giisip sa ideya sa pag-ilis sa division pinaagi sa pagkuha). Ang nagtrabaho nga bersyon sa bag-ong sistema Computing gipahamutang sa 1614 sa buhat sa Dzhona Nepera uban sa usa ka talagsaon kaayo titulo nga "Description sa talagsaon nga lamesa sa logarithms." Siyempre, ang mga dugang nga improvement sa sa bag-ong sistema miadto sa ug sa, apan ang nag-unang mga kabtangan sa logarithms gibutang dugang Napier. Ang ideya sa pagkalkulo nga sistema sa paggamit sa logarithms mao nga kon ang usa ka serye sa mga numero nga mga porma sa usa ka geometric pag-uswag, ang ilang mga logarithms usab sa usa ka pag-uswag, apan aritmetik. Sa atubangan sa pre-gidisenyo lamesa nga bag-ong pamaagi sa settlement ginpasimple mga kalkulasyon, ug ang unang slide nga pagmando (1620 tuig) mao tingali unang karaan ug kaayo hapsay nga calculator - usa ka importante nga engineering himan.

Kay nagpayunir sa dalan sa kanunay uban sa mga buho-buho. Sa sinugdan, ang logarítmo sa tungtonganan nga gikuha malampuson ug ang kalkulasyon tukma mao ang ubos, apan na sa 1624 sa lunsay nga lamesa sa uban sa usa ka decimal base nga gipatik. Ang mga kabtangan sa logarithms mga nakuha gikan sa esensya pagtino: logarítmo sa b - C mao ang usa ka gidaghanon nga, sa diha nga ang matang sa logarítmo base (numero sa A), nga miresulta sa usa ka gidaghanon sa mga b. Classic kapilian recording tan-awon sama sa: logA (b) = C - nga mabasa ingon sa mosunod: b logarítmo, sa base sa usa ka, mao ang gidaghanon sa mga C. Aron sa paghimo sa usa ka aksyon sa paggamit sa dili na normal, logarithmic gidaghanon, kamo kinahanglan nga masayud sa usa ka hugpong sa mga lagda, nga nailhan nga "mga kabtangan logarithms. " Sa baruganan, ang tanan nga mga lagda adunay usa ka komon nga subtext - kon sa unsang paagi aron sa pagdugang, kuhaan ug kinabig logarithms. Karon nahibalo kita kon sa unsang paagi sa pagbuhat niini.

Logarithmic zero ug usa

1. logA (1) = 0, ang logarítmo sa gidaghanon sa 1 mao ang katumbas sa 0 alang sa bisan unsa nga rason - usa ka direkta nga resulta sa usa ka gidaghanon gibanhaw ngadto sa zero degree.

2. logA (A) = 1, sa mao usab nga logarítmo uban sa base nga gidaghanon mao ang 1 - usab maayo ang nailhan ang tinuod nga alang sa bisan unsa nga gidaghanon sa mga unang gahum.

Dugang pa ug pagkuha sa mga logarithms

3. logA (m) + logA (n) = logA (m * n) - ang igo nga gidaghanon sa logarithms mao ang logarítmo sa pipila nga gidaghanon sa trabaho.

4. logA (m) - logA (n) = logA (m / n) - ang kalainan sa mga logarithms sa mga numero, susama sa miaging usa ka, mao ang katumbas sa sa logarítmo sa ratio sa niini nga mga numero.

5. logA (1 / n) = - logA (n), ang logarítmo sa balion sa logarítmo sa niini nga gidaghanon mao ang katumbas sa "minus". Kini mao ang sayon sa pagtan-aw nga kini mao ang resulta sa miaging ekspresyon 4 alang sa m = 1.

Kini mao ang sayon sa makamatikod nga ang mga lagda nagkinahanglan 3-5 sa duha ka kilid sa sa mao gihapon nga base log.

Ang mga tigpaluyo sa logarithmic termino

6. logA (mn) = n * logA (m), ang logarítmo sa gidaghanon sa mga degree n mao nga sama sa sa logarítmo sa niini nga gidaghanon, gipadaghan sa tigpasiugda n.

7. log (Buh) (b) = (1 / c) * logA (b), mao ang pagbasa sa "sa logarítmo sa b, kon ang base ang porma Buh, nga sama sa mga produkto sa logarítmo uban sa base b ug usa ka gidaghanon sa mga reverse c».

Pormula mga kausaban logarítmo base

8. logA (b) = - logC (b) / logc (A), logarítmo sa b sa base sa usa ka sa transisyon ngadto sa sa base C nga kalkulado ingon nga ang mga quotient sa logarítmo uban sa base b C ug P ang logarítmo uban sa base gidaghanon nga sama sa sa miaging base A, diin uban sa ilhanan "minus".

Ang logarithms sa ibabaw ug sa ilang mga kabtangan motugot alang sa usa ka angay nga aplikasyon sa simple sa pagtantiya, pagbanabana sa dako nga numerawo arrays, sa ingon pagkunhod sa panahon sa gidaghanon kalkulasyon ug naghatag madawat katukma.

Kini dili ikatingala nga diha sa siyensiya ug sa engineering kabtangan sa logarithms gigamit alang sa usa ka labaw nga natural nga representasyon sa pisikal nga mga butang katingalahan. Pananglitan, kaylap nga nailhan sa paggamit sa paryente nga mga prinsipyo - decibel sa diha nga gisukod tingog intensity ug kahayag sa pisika, ang bug-os nga magnitude sa astronomiya sa pH sa chemistry ug sa uban.

Kaepektibo logarithmic pagsuma dali check kon, alang sa panig-ingnan, ug sa pagdaghan sa lima ka-digit nga numero 3 "sa kamut" (sa usa ka kolum), sa paggamit sa lamesa sa logarithms sa usa ka palid sa papel ug sa slide sa pagmando. Igo kini sa pag-ingon nga sa ulahing mga kaso, ang kalkulasyon kuhaon sa kalig-on sa 10 segundos Unsa ang labing makapatingala mao ang kamatuoran nga sa modernong calculator niini nga mga kalkulasyon panahon, dili kaayo.