Ang makataronganon nga operasyon. Ang nag-unang mga operasyon katarungan

Computer sa siyensiya ingon sa usa ka siyensiya sa pagkolekta mga teknik, organisar ug pagproseso sa usa ka matang sa data nagsugod sa pag-ugmad sa mga tunga-tunga sa ikakaluhaan ka siglo. Bisan tuod ang pipila historyano nagtuo nga ang sinugdanan sa pagporma sa computer science gipahimutang sa ika-17 nga siglo, uban sa pagmugna sa unang mekanikal nga calculator, ang kadaghanan makig kini sa edad sa mas abante nga teknolohiya sa computer. Sa kapin sa 40 anyos sa sa ika-20 nga siglo, uban sa anhi sa unang mga computer, computer sa siyensiya nga nakadawat sa usa ka bag-o nga impetus ngadto sa kalamboan.

Ang hilisgutan sa pagtuon Informatics

Kini mao ang uban sa anhi sa unang computer nahimong gikinahanglan sa pag-ugmad sa bag-ong pamaagi sa systematization, pagtantiya, pagbanabana ug sa pagproseso sa dako nga set data, ingon man sa pagpalambo sa algorithms nga pagtugot sa hingpit nga potensyal sa bag-ong mga computer. Informatics nakadawat sa kahimtang sa usa ka independenteng siyentipikanhong disiplina, ug mibalhin gikan sa eroplano sa matematika kalkulasyon sa pagtuon sa pagsuma sa kinatibuk-.

Ang tanan nga modernong computer sa siyensiya gibase sa makatarunganon nga operasyon. Sila mahimong gitawag sa mga sukaranan nga component. Sa programa, mga computer nga sistema sa konsepto sa katarungan operasyon - kini mao ang usa ka aksyon, nga namugna human sa paghimo sa usa ka bag-o nga konsepto o sa usa ka bili nag-umol sa basehan sa kasamtangan nga mga konsepto. Usa ka set sa maong mga buhat aron vary depende sa processor elemento sa pagpatay sa mga sugo. Apan, adunay mga pipila ka mga operasyon nga komon sa halos sa tanan nga mga kasamtangan nga sistema sa. Kini nga operasyon, nga sa pagtrabaho uban sa sulod nagpabili sa ilang kaugalingon, sama sa pagdumili, o ang mga pag-usab sa quantitative hatag hiyas konsepto - makadugang, kuhaan, dumaghan kamo, bahina.

Operands sa makataronganon operasyon

Sukad sa algebra katarungan nagpasabot nga buhat sa abstract nga mga ideya, dayon ingon nga operands tanan nga makataronganon operasyon mao ang mga kinatibuk-an nga mga matang data. Classical elemento, nagtrabaho uban sa algebra mga pahayag mga pahayag, mga bakak nga o tinuod. Ang electronics ug programming alang sa paghulagway sa niini nga mga termino gigamit Boolean baryable tinuod ug bakak nga mga o integer bili sa 1 (tinuod nga) ug 0 (mini nga mga). Sa usa ka kombinasyon sa niini nga mga mithi, ingon sa dili katuohan nga kini nga paminawon, ang buluhaton gihigot labing komplikado ug dako nga-scale sistema. Ang tanan nga programa sa code nga gipatay sa ibabaw sa usa ka computer o sa bisan unsa nga digital device maabtikon gihubad ngadto sa usa ka han-ay sa mga ug mga sero - ang universal code nga mahimong proseso pinaagi sa bisan unsa pagproseso.

Matang sa makataronganon operasyon

Sumala sa gihisgotan sa sayo pa, sa klasikal nga Boolean sa algebra , adunay 2 ka matang sa gimbuhaton. Ang nag-unang makataronganon operasyon sa duha matang data - ang mga mga buhat nga naka-apekto sa pahayag sa iyang kaugalingon (unary, o single, operasyon). Kini mao ang mga operasyon nga makamugna sa bag-ong mga pamahayag sa basehan sa kasamtangan nga mga prinsipyo (duha operasyon, o kaluha) usab. Ang han-ay sa mga makataronganon operasyon mao ang sama nga ingon sa pagbuhat sa bisan unsa nga matematika kalkulasyon gikan sa wala ngadto sa tuo, sa panglantaw sa mga bracket.

Ang kinasayonan ug usa sa mga labing iladong obra sa Boolean katarungan function mao ang paglimod. Kining yano nga katarungan nga operasyon mao ang usa ka kaatbang nga bili sa input operand. Sa electronics, kini nga aksyon mao ang usahay gitawag og inversion. Pananglitan, kon magtuwad kaninyo sa proposisyon "kamatuoran", ang resulta mao ang "bakak nga mga". Ug vice versa - ang supak sa mga mithi "bakak nga" moresulta sa usa ka bili sa "tinuod". Kini nga makataronganon operasyon programming sagad gigamit alang sa branching algorithms ug pagpatuman sa "pagpili" sa usa ka sunod-sunod nga hugpong sa mga sugo sa basehan sa sa kasamtangan nga mga resulta o nausab nga mga kahimtang.

duha nga operasyon

Sa computer programming ug sa paggamit sa usa ka limitado nga set sa duha (duha) nga operasyon. Sila sa ilang mga ngalan gikan sa Latin nga mga pulong bi, nga nagkahulogang "duha ka", ug mao ang matang sa gimbuhaton nga duha ka mga argumento input ug mobalik sa usa ka resulta sa usa ka bag-o nga bili. Kay ang paghulagway sa tanan nga mga gimbuhaton sa Boolean algebra naggamit sa kamatuoran lamesa.

Unsa nga ilang gikinahanglan

Kini nga sistema mao ang gihimo alang sa usa ka kantidad sa input operands ug naghulagway sa tanan nga miresulta mga prinsipyo, nga mobalik sa usa ka gitino nang daan nga operasyon katarungan sa miingon gibutang lantugi input.

Ang labing kanunay nga gigamit gimbuhaton sa computer ug sa computer teknolohiya mao ang lohikal Dugang pa (disjunction) ug lohikal multiplication (inubanan).

inubanan sa

Ang makataronganong operasyon "UG" - mao ang usa ka function sa pagpili sa mas ubos sa duha o n input operands. Sa pagsulod niini nga function makabaton sa duha ka (duha function), ang tulo ka mga mithi (ternary), o sa usa ka limitado nga gidaghanon sa operands (n-ary operasyon). Sa diha nga ang pagkuwenta sa resulta sa function kini mao ang labing gamay sa sa mga supplied mga mithi input.

Analogue sa ordinaryo nga algebra mao ang usa ka function sa pagpadaghan. Busa, ang conjunction nga operasyon mao ang sa kanunay nagtumong sa usa ka lohikal pagpadaghan. Sa diha nga ang ilhanan sa mga function recording buhat o multiplication ilhanan (punto) o sa usa ka ampersand. Kon kita sa kamatuoran lamesa alang sa niini nga function, kini makita nga ang function gikatakda nga "tinuod" o 1, lamang sa kamatuoran sa tanan nga mga input operands. Kon sa labing menos usa sa mga lantugi input mao ang zero, o ang bili "bakak nga", ang resulta sa function usab nga "bakak nga mga".

Kini nagpakita analohiya uban sa aritmetik multiplication: multiplication, ug sa bisan unsa nga gidaghanon sa mga hugpong sa mga numero sa 0 ingon sa usa ka resulta sa kanunay mobalik 0. Kini katarungan nga operasyon mao ang commutative: ang han-ay nga kini magadawat lantugi input dili makaapekto sa katapusan nga resulta sa pagtantiya, pagbanabana.

Laing bahin sa niini nga function mao ang associativity, o associativity. kabtangan Kini nagtugot sa kalkulasyon sa duha ay sa operasyon sa wala ngadto sa asoy sa kapunongan sa evaluation. Busa, alang sa 3 o labaw pa sunod-sunod nga lohikal nga multiplication operasyon dili kinahanglan sa pagkuha ngadto sa asoy sa mga bracket. Sa programa, kini nga function mao ang kanunay nga gigamit aron sa pagsiguro nga ang mga piho nga mga sugo gipatay lamang kon ang hiusa sa pipila ka mga kahimtang.

disjunction

Ang makataronganong operasyon "O" - sa dagway sa usa ka Boolean function, nga mao ang susama sa algebra Dugang pa. Laing mga ngalan alang niini nga function - makataronganong Dugang pa, ang disjunction. Sa susama, ingon nga ang mga lohikal multiplication operasyon, disjunction mahimong duha (sa kuwentahon ang bili base sa duha ka mga argumento), ternary o n-ary.

Ang kamatuoran nga lamesa alang niini nga makataronganon nga operasyon mao ang usa ka matang sa alternatibo sa sa panugtong. Ang makataronganong operasyon "O" nagtinguha sa labing maayo nga resulta sa taliwala sa mga supplied argumento. Disjunction makadawat sa output bili "bakak nga", o 0 lamang kon ang tanan nga mga input lantugi nadawat sa mga mithi sa 0 ( "bakak nga mga"). Sa bisan unsa nga sa uban nga mga kaso sa output nga nakuha sa bili "tinuod", o 1. Aron sa pagrekord niini nga function mao ang labing kanunay nga gigamit sa matematika ilhanan sa Dugang pa ( "plus") o duha ka pinatindog nga strips. Ang ikaduha nga laing mao ang kaylap sa kadaghanan sa mga pinulongan programming ug gipalabi tungod kay kini nagtugot kaninyo sa tin-aw nga ang mga lohikal operasyon sa aritmetik.

Ang kinatibuk-ang kabtangan sa makataronganon operasyon

Basic operasyon lohika, bisan kon kini mao ang unary, duha, ternary o sa uban nga mga gimbuhaton, mao ang subject sa pipila ka mga lagda ug mga kabtangan nga naghulagway sa ilang kinaiya. Usa sa maong sukaranan kabtangan nga gipanag-iya sa mga sa ibabaw-nga gihulagway gimbuhaton lohika mga commutative.

Kini nga bahin nagsiguro nga ang permutation function nagbutang sa operand bili dili mausab. Dili ang tanan operators adunay kabtangan niini. Dili sama sa panugtong ug disjunction nga makatagbaw kinahanglanon commutativity, ang function sa taguangkan pagdaghan dili, ug ang kahikayan sa mga butang nga diha sa operasyon niini nagkinahanglan sa resulta sa kausaban, ingon man usab sa exponentiation.

Usa ka dugang nga aspeto sa

Laing importante nga bahin, nga kasagaran nga gigamit sa electronics ug sa circuitry, mao ang subordination sa mga nagtinagurha sa makataronganon operasyon De Morgan mga balaod.

Kini nga mga balaod sa paggapus sa nagtinagurha sa operasyon katarungan sa paggamit sa lohikal supak function, nga gigamit sa pagpahayag sa usa ka makataronganon nga operasyon sa paggamit sa uban nga mga. Pananglitan, ang usa ka conjunction supak function mahimong gipahayag sa disjunction negations lain nga operands. Uban niini nga mga balaod ang makatarunganon nga operasyon "UG", "O" ug vzaimovyrazheny mahimong ipatuman uban sa dyutay nga gasto hardware. Kini nga bahin mao ang hilabihan mapuslanon sa sirkito nga design, ingon nga kini nagtugot kaninyo sa pagluwas sa mga kapanguhaan sa pagtantiya, pagbanabana ug sa pagtukod sa mga chips.