Ang us aka mga numero. Mga basehan

Ang mga libro sa matematika usahay lisud sabton. Ang uga ug klaro nga pinulongan sa mga tigsulat dili kanunay magamit alang sa pagsabut. Ug ang mga hilisgutan adunay kanunay nga koneksyon, nga nag-agay sa usag usa. Aron maestorya ang usa ka hilisgutan, ang usa kinahanglan nga mag-isa og daghang mga nangagi, ug usahay bisan dahon pa sa tibuok nga libro. Lisud ba kini? Oo. Ug mangahas kita sa paglatas niini nga mga kalisud ug pagsulay sa pagpangita sa hilisgutan dili usa ka sumbanan nga sumbanan. Himoon nato ang usa ka paghagit ngadto sa nasud sa mga numero. Ang kahulogan, hinoon, amo gihapon nga pagbiya kita, tungod kay ang mga lagda sa matematika dili mahimong kanselahon. Busa, ang labing mahinungdanon nga mga numero mao ang kinaiyanhong mga numero, nga adunay usa ka komon nga magbubuhat nga sama sa usa. Tin-aw ba kini? Bug-os.

Alang sa mas masambingayong panig-ingnan, atong kuhaon ang mga numero nga 6 ug 13. Ang duha ginabahin sa usa (medyo simple). Apan ang mga numero 12 ug 14 - dili kini mahimo, tungod kay kini nabahin dili lamang sa 1, apan usab sa 2. Ang mosunod nga mga numero - 21 ug 47 wala usab magkahiuyon sa kategoriya nga "mutually prime numbers": mahimong mabahin kini dili lamang sa 1, apan Usab sa 7.

Itandi ang mga numero nga may duha ka numero: ( a , y) = 1.

Mahimo gani kini nga mas sayon: ang kasagarang magbubunyag (ang kinadak-an) dinhi mao ang katumbas sa usa.
Ngano nga nagkinahanglan kita sa maong kahibalo? Adunay igo nga mga hinungdan.

Ang us aka yano nga mga numero gilakip sa pipila ka sistema sa pag-encrypt. Kadtong kinsa nagtrabaho uban sa mga cipher sa Bungtod o uban sa sistema sa pagtugot ni Cesar, nakasabut: wala kini nga kahibalo - bisan asa. Kon nakadungog ka bahin sa mga generators sa mga pseudo-random nga mga numero, ikaw dili tingali mangahas sa paglimud nga ang mga nag-unang mga numero gigamit didto.

Karon maghisgot kita mahitungod sa mga paagi sa pagkuha sa ingon nga mga numero. Ang mga numero yano, sumala sa imong nahibal-an, adunay duha lamang ka mga divisors: sila mabahin sa ilang kaugalingon ug sa usa. Ang pag-ingon 11, 7, 5, 3 maoy yano nga mga numero, apan 9 dili, tungod kay kini nga gidaghanon napabahin na sa 9, ug sa 3, ug sa 1.

Ug kung ang usa mao ang prime number ug y gikan sa set {1, 2, ... a - 1}, nan kini gigarantiyahan ( a , y ) = 1, o medyo nag-unang mga numero - a ug y .

Kini, hinoon, dili usa ka pagpatin-aw, kondili usa ka pagsubli o pag-summarize sa bag-o lang gisulti.

Mahimong posible ang pagkuha sa mga numero sa Eratosthenes nga kutay sa lattice, apan alang sa mga impresibo nga gidaghanon (binilyon, pananglitan) kini nga pamaagi taas kaayo, apan, dili sama sa mga super formula nga usahay sayup, mas kasaligan.

Mahimo ka magtrabaho pinaagi sa pagpili sa y > a . Aron mahimo kini, gipili ang y aron ang numero sa usa dili mabahin. Tungod niini, ang gidaghanon nga gidaghanon gipadaghan sa usa ka kinaiyanhon nga numero ug ang gidaghanon (isulti, p ) nga dili kaayo usa ka gidugang (o, sa magkalahi, gibuhian)

Y = p a + k

Kung, pananglitan, ang usa = 71, p = 3, q = 10, unya, matag usa, y mahimong katumbas sa 713. Ang laing pagpili, uban ang mga grado, posible usab.

Ang mga numero sa compound, dili sama sa yano nga mga butang, gibahin ngadto sa ilang kaugalingon, ug sa 1, ug sa uban pang mga numero (usab nga walay nahabilin).

Sa laing pagkasulti, ang natural nga mga numero (gawas sa usa) gibahin ngadto sa komplikado ug yanong mga numero .

Ang mga numero nga numero mao ang mga natural nga numero nga walay mga divisitor nga dili maanyag (lahi sa numero ug usa). Ilabi na nga importante ang ilang papel sa moderno, paspas nga pagpalambo nga cryptography, salamat nga ang teoriya sa mga numero, kaniadto giisip nga usa ka disiplina sa labing abstrik, nahimo nga nanginahanglan kaayo: ang mga datos sa pagpanalipod sa datos kanunay nga gipaayo.

Ang kinadak-ang gidaghanon nga nakuha mao ang ophthalmologist nga si Dr. Martin Novak, nga miapil sa proyekto sa GIMPS (distributive calculations), uban sa ubang mga mahiligon, nga mikabat sa mga 15,000. Ang mga kalkulasyon mikabat sa unom ka tuig. Naglangkob kini sa duha ug tunga nga dosena nga mga kompyuter nga nahimutang sa klinika sa mata sa Nowak. Ang resulta sa titanic nga buhat ug paglahutay mao ang numero 225964951-1, uban ang pagsulat sa 7816230-decimal nga mga dapit. Pinaagi sa dalan, ang rekord sa kinadak-ang gidaghanon gibutang sa tunga sa tuig sa wala pa kini nga pag-abli. Ug ang mga timailhan adunay tunga sa milyon nga dili kaayo.

Ang usa ka katalagsaon nga gusto magpangalan og usa ka gidaghanon diin ang gitas-on sa decimal nga rekord "miambak" sa 10 milyon nga marka mao ang usa ka kahigayunan nga makabaton dili lamang sa kabantog sa kalibutan, apan usab 100 000 dolyares. Pinaagi sa dalan, si Nyan Hiratwal nakadawat og mas gamay nga kantidad ($ 50,000) alang sa gidaghanon nga nakabuntog sa usa ka milyon nga marka sa linya.