Differential Equation - Kinatibuk-ang Impormasyon ug Sakop

Pagtuon sa mga butang sa kinaiyahan, pagsulbad sa tanang matang sa mga problema sa economics, biology, physics, teknolohiya, dili kanunay posible nga direkta nga magtukod og direkta nga koneksyon tali sa piho nga mga mithi nga naghulagway sa usa o laing proseso sa ebolusyon. Ingon nga usa ka lagda, kini posible nga mahibal-an ang relasyon tali niining mga gidaghanon (gimbuhaton) ug ang ilang rate sa kausaban maylabot sa uban pang mga (independent) nga mga kausaban. Kini nagpataas Ang mga equation diin ang wala mahibal-i nga mga gimbuhaton nga nagatindog ubos sa timaan sa derivative mao ang differential equation. Daghang mga inila nga mga siyentista migahin sa panahon sa ilang panukiduki: Newton, Bernoulli, Laplace ug uban pa. Ang pagpadapat sa differential equation hilabihan ka lapad: sa mga modelo sa ekonomikanhong kausaban, nga nagpakita dili lamang sa pagsalig sa mga kaubanan sa panahon, kondili usab sa ilang relasyon sa panahon, sa mga buluhaton sa micro- ug macroeconomics; Uban sa ilang tabang naghulagway sa pagpadaghan sa mga electromagnetic ug thermal waves ug nagkalain-laing ebolusyonaryong panghitabo nga mahitabo sa kinabuhi ug walay kinabuhi nga kinaiyahan.

Uban sa tabang sa mga electromagnetic waves , ang impormasyon gipasa sa usa ka gilay-on (telebisyon, telepono, radyo, ug uban pa). Ang modernong macroeconomics nagkalainlain naggamit sa mga equation sa differential ug difference. Pananglitan, sa macroeconomics, ang gitawag nga batakang DN sa neoklasiko nga teorya sa paglambo sa ekonomiya gigamit. Ang nagkalain nga mga equation gigamit usab sa biology, chemistry, automation ug uban pang espesyal nga disiplina. Ang numero nagpakita sa usa ka graph sa function nga gigamit sa paghunahuna sa pagdugang sa pagtubo sa populasyon. Kini nga buluhaton masulbad pinaagi sa tabang sa hilit nga kontrol.

Busa, karon adunay dugang nga teorya. Ang naandan nga equation sa panagkalahi mao ang dili parehas nga relasyon tali sa wala mailhi nga function Y uban sa usa ka independent argument X, ang labing independente nga variable nga X, ug ang mga gigikanan sa gitinguha nga function sa pipila ka mga order. Adunay daghang mga matang sa differential equation, dugang mahitungod sa nga sa ulahi sa artikulo.

Ang nagkalainlain nga mga equation mao ang:

1) Ang naandan nga equation sa ith order, nga gisagol sa mga kuwadrado. Kini, sa baylo, gibahin ngadto sa: differential equation nga gibulag nga mga kabahin; DU nga may nagkalainlain nga mga kabahin; Homogeneous remote control; Linear nga hilit nga kontrol; Ang mga ekwasyon sa kinatibuk-ang gidaghanon.

2) DM sa mas taas nga mga mando.

3) Linear DMs sa ikaduhang han-ay, nga linear homogeneous second-order nga DU nga adunay kanunay nga mga coefficients ug linear inhomogeneous nga RU nga adunay kanunay nga mga coefficients.

Ang DU gisulbad usab sa daghang paagi, ang labing kasagaran mao ang problema sa Cauchy, ang Euler ug Bernoulli nga pamaagi, ug uban pa.

Sa daghang mga problema sa ekonomiya, matematika, teknolohiya, gikinahanglan ang pagkalkulo sa usa ka gidaghanon sa mga gimbuhaton nga konektado sa pipila ka mga DMs. Dayon atong gitabangan ang mga sistema sa differential equation: usa ka hugpong sa mga equation, nga ang matag usa naglakip sa independent variable, ang mga gimbuhaton niini nga independente ug mga derivatives.

Kon ang sistema mao ang linear may kalabutan sa wala mahibal-i nga mga gimbuhaton, nan kini gitawag nga usa ka linear nga sistema sa differential equation. Ang usa ka normal nga sistema sa differential equation mahimong mapulihan sa usa ka DU, nga kini nga katumbas sa gidaghanon sa mga equation sa sistema.

Ang pagbag-o sa sistema sa DU sa usa ka equation sa pipila ka mga kaso nahimo gamit ang paagi sa elimination.

Gawas pa sa tanan nga gihisgutan sa itaas, adunay mga linear nga mga sistema nga adunay kanunay nga mga coefficients, nga sayon masulbad pinaagi sa Euler method.