Logarítmo: sa unsa nga paagi sa pagkalkulo?

Ang matang sa indibidwal nga mga numero mao ang usa ka sa matematika termino gimugna mga siglo na ang milabay. Ang geometry ug algebra magtigum sa duha ka mga kapilian - decimal ug natural logarithms. Sila gituyo sa lain-laing mga pormula, sa talaid sa uban nga labaw pa kay sa pagsulat, mao ang kanunay nga managsama sa usag usa. pagkatawo Kini naghulagway sa mga kabtangan nga mapuslanon ngadto sa mga potensyal nga function.

Features ug importante nga bahin

Sa niini nga punto ila napulo ka nailhan sa matematika nga mga hiyas. Ang labing komon ug popular sa mga mao ang:

• Radicand log, gibahin sa bili sa gamut mao ang kanunay nga sa mao usab nga ingon sa mga komon nga logarítmo √.
• log produkto mao ang kanunay nga sama sa isip sa gidaghanon sa mga manggagama.
• Lg = kinadak-gidak-on, pinaagi sa pagpadaghan sa gidaghanon sa nga gitukod ngadto sa niini.
• Kong imo nga kuhaon gikan sa troso dividend magbabahin ang Samsung pribado.

Dugang pa, adunay usa ka equation base sa mga nag-unang pagkatawo (giisip nga yawe), ang transisyon ngadto sa sa mga updated base ug sa pipila ka mga menor de edad nga mga pormula.

Kalkulasyon sa logarítmo - sa usa ka hinoon piho nga tumong, busa, sa paghiusa sa mga kabtangan diha sa solusyon kinahanglan nga miduol pag-ayo ug regular check sa ilang mga lihok ug sa pagkamakanunayon. Kita kinahanglan nga dili kalimtan ang bahin sa mga lamesa, nga kinahanglan nga kanunay check ug hingkaplagan nila didto nga magiyahan lang sa data.

Matang sa matematika nga termino

Ang nag-unang kalainan sa matematika "tinago nga" diha sa base (sa usa ka). Kon kini adunay usa ka dagway sa 10, nga mao ang decimal log. Sa atbang nga kaso «sa usa ka» nga mausab ngadto sa "y" ug adunay usa ka makalabaw ug irrational nga mga kinaiya. Kini usab nga bili sa noting nga ang aktuwal nga bili mao ang kalkulado pinaagi sa espesyal nga pagtumbas, diin ebidensiya mahimong teoriya nagtuon sa unahan kurikulum sa high school.

Decimal logarithms sa matang kaylap nga gigamit diha sa pagtantiya, pagbanabana sa komplikado pormula. Mihimo sa tibuok lamesa sa pagpahigayon sa mga kalkulasyon ug tin-aw nga pagpakita sa proseso sa pagsulbad sa problema. Sa maong panahon sa dili pa ang aktuwal nga transisyon ngadto sa sa negosyo nagkinahanglan sa pagtukod sa usa ka log sa standard nga porma. Dugang pa, ang matag suplay tindahan sa eskwelahan kamo makakaplag sa usa ka espesyal nga linya sa scale, sa pagtabang sa pagsulbad sa talaid sa bisan unsa nga komplikado. Logarítmo Briggovym gitawag nga gidaghanon, o Euler gidaghanon, subay sa tigdukiduki nga unang nadiskobrehan ug gipatik bili juxtaposition sa duha ka pagtino.

Duha ka sakop sa henero nga pormula

Ang tanan nga mga matang ug mga matang sa pagkwenta mga buluhaton nga tubag nga adunay usa ka kahimtang nga termino log, adunay usa ka linain nga ngalan ug rigorous matematika device. Exponential talaid mao ang usa ka hapit eksaktong kopya sa logarithmic kalkulasyon, sa diha nga gitan-aw gikan sa husto nga solusyon. Lang una larawan naglakip sa usa ka gidaghanon sa mga espesyalista, makatabang sa madali nga makasabut sa hilisgutan, ug ang ikaduha mopuli sa log sa ordinaryo nga degree. Ang mga kalkulasyon sa paggamit sa ulahing pormula kinahanglan nga maglakip baryable bili.

Kalainan ug terminolohiya

Ang duha adunay ilang kaugalingon nga nag-unang bahin index ila sa taliwala sa usag usa:

• Logarítmo. Usa ka importante nga bahin sa - sa obligasyon atubangan sa usa ka base. Standard nga bersyon bili mao nga sama sa 10. gimarkahan og han-ay - log x o lg x.
• Natural. Kon ang tungtunganan niini mao ang mopirma «e», nga mao ang usa ka kanunay nga kalkulado hugot susama sa talaid diin n mao ang paspas nga pagbalhin sa infinity, ang gibanabana nga gidak-on sa digital katumbas sa 2,72. Opisyal nga marka, gisagop diha sa eskwelahan ug sa mas komplikado propesyonal nga mga pormula, - LN x.
• Lain-laing mga. Gawas pa nag-unang mga logarithms mahitabo hexadecimal ug duha sakop sa henero nga (base 16 ug 2, matag). Adunay komplikado nga bersyon sa usa ka base index sa 64, pagkahulog sa ilalum sa sistema sa pagpugong sa mapaigoigoon matang, uban sa geometric tukma og ang kalkulasyon sa katapusan nga resulta.

terminolohiya Ang naglakip sa mosunod nga mga natapok sa algebra nga problema:

• bili;
• argumento;
• base.

Kalkulasyon sa log

Adunay tulo ka mga paagi sa madali ug sa binaba nga paagi sa pagbuhat sa tanan nga mga gikinahanglan nga mga kalkulasyon sa pagpangita sa usa ka resulta sa interes sa sangpotanan sa usa ka mandatory husto nga desisyon. Sa sinugdan, ang mga banabana logarítmo imong order (siyentipikanhong rekord sa gidaghanon sa mga degree). Ang matag positibo nga bili mahimong gihatag sa talaid, diin kini mao ang katumbas sa sa mantissa (ang gidaghanon sa 1 ngadto sa 9) ug sa pagpadaghan sa napulo ka ngadto sa n-ika degree. Kini nga laing pagkalkulo gibase sa duha ka matematika kamatuoran:

• produkto ug igo nga gidaghanon log sa kanunay makabaton sa sama nga rate;
• logarítmo gikuha gikan sa mga numero sa usa ngadto sa napulo ka, dili molabaw sa bili sa 1 punto.

1. Kon ang usa ka sayop sa mga pagtantiya, pagbanabana ang mahitabo, dili gayud kini ubos pa kay sa usa diha sa sa direksyon sa pagkuha.
2. Katukma mapalambo kon giisip usa nga Samsung base adunay tulo ka katapusan nga resulta - sa usa ka lima ka-ikanapulo ka bahin sa usa ka yunit. Busa, sa bisan unsa nga matematika bili labaw pa kay sa 3 awtomatikong midugang sa tubag sa usa ka butang.
3. Hapit hingpit nga tukma nga makab-ot kon ang kamot mao ang usa ka espesyalista nga lamesa nga mahimong sayon nga gigamit sa ilang mga kalihokan evaluation. kini mahimong gamiton sa pagpangita sa unsa ang decimal logarítmo ngadto sa napulo ka porsyento sa mga orihinal nga gidaghanon.

Ang kasaysayan sa usa ka tinuod nga log sa

Ikanapulo ug unom nga siglo gayod mibati sa panginahanglan alang sa mas komplikado nga mga termino kay sa nga nailhan sa siyensiya nga panahon. Kini mao ilabi na ang tinuod nga sa mga multi-bili division ug pagpadaghan sa mga numero uban sa dako nga pagkamakanunayon, lakip na ang mga tipik. Sa katapusan sa sa ikaduha nga katunga sa sa panahon sa daghang mga hunahuna nga moabut sa konklusyon nga sa Dugang pa sa mga numero diha sa usa ka lamesa, nga nagtandi sa duha ka progressions: aritmetik ug geometric. Sa kini nga kaso, ang tanan nga mga nag-unang mga kalkulasyon mga Abut sa pinaka-ulahing bili. Ingon man usab, ang mga siyentipiko integrated ug pagkuha.

Ang unang paghisgot sa lg gihimo sa 1614. Kini naghimo sa usa ka amateur matematisyan Napier apelyido. Kini mao ang bili noting nga, bisan pa sa dako nga popularization sa mga resulta, diha sa sayop pormula tungod sa pagkawalay alamag sa pipila sa mga kahulugan nga gihimo nga nagpakita sa ulahi. Kini nagsugod uban sa usa ka marka sa unom ka-numero. Labing suod nga sa pagsabot sa logarítmo sa mga igsoon Bernoulli mga, ug lehitimo debut nahitabo sa ikanapulo ug walo nga siglo Euler. Siya usab nga gi-isyu sa usa ka bahin sa kapatagan sa edukasyon.

Ang kasaysayan sa komplikado log

Lg debut mosulay sa pag-integrate ngadto sa halapad nga masa sa gibuhat sa kaadlawon sa ika-18 nga siglo, Bernoulli ug Leibniz. Apan ang kaligdong sa theoretical kalkulasyon, wala sila makahimo sa paghimo sa. Sa niini nga higayon, ang tibuok nga debate gihimo, apan ang eksaktong kahulogan sa sa gidaghanon sa mga dili naggahin. Panaghisgot mibalik sa ulahi, apan sa taliwala sa Euler ug d'Alembert. ulahing mao, sa baruganan, mouyon uban sa daghan sa mga kamatuoran nga gitanyag sa magtutukod sa mga bili, apan sa akong hunahuna nga ang mga positibo ug negatibo nga mga indicators kinahanglan nga managsama. Sa tunga-tunga niini nga siglo nga pormula kini gipakita ingon nga sa katapusan nga kapilian. Dugang pa, Euler sa gikopya nga gimantala logarítmo ug ang unang graphics inibut nga.

lamesa

Properties sa gidaghanon nagpakita nga ang mga numero multi-bili dili modaghan, ug ang troso sa pagpangita kanila ug gibutang pinaagi sa pinasahi nga mga lamesa.

Ilabi na sa bililhon kini nga numero mao ang alang sa mga astronomo nga napugos sa pagtrabaho uban sa usa ka halapad nga matang sa han-ay. Sa Soviet nga mga panahon logarítmo nangita sa Bradis collection, gipagawas sa 1921. Sa ulahi, sa 1971, may usa ka publikasyon sa Vega.