Pagkat-on sa pendulo - kon sa unsang paagi sa pagpangita sa panahon sa usa ka yano nga pendulo daku kini'g makaon

Ang matang sa oscillatory proseso nga naglibut kanato, sa pagkaagi nga ang ikatingala - ug adunay usa ka butang nga wala mosaka-kanaog? Dili gayod, tungod kay bisan na dili matarug nga butang, ingon sa usa ka bato, nga mao ang sa liboan ka mga tuig mao ang pa, sa gihapon mopataas proseso - matag heats sa panahon sa adlaw, sa pagdugang sa, ug sa gabii mobugnaw ug shrinks. Ug ang labing suod nga panig-ingnan - mga kahoy ug mga sanga - ranging walay kakapoy sa tanan sa iyang kinabuhi. Apan unya - bato, kahoy. Ug kon kamo lang hangin mga han-ay sa pressure gikan sa 100 istorya building? Kini nailhan, alang sa panig-ingnan, nga ang top Ostankinskaya torre nga gipasa pagbalik ug sa sa 5-12 metros, maayo pa kay sa walay pendulo 500 m hatag-as nga. Ug sa halayo sama sa pagtaas sa gidak-on nga susama sa pagtukod gikan sa mga kalainan sa temperatura? Ania kini mao ang posible nga sa pagklasipikar ug uyog sa mga makina ug mga mekanismo torre. Hunahunaa lang, ang eroplano sa nga molupad kamo padayon magkalahi. Ayaw usab sa imong hunahuna nga molupad? Kini mao ang dili kinahanglan, tungod kay ang pagsaka-kanaog - mao ang kahulugan sa kalibutan nga naglibut kanato, dili nato og Isalikway kanila - sila lamang nga gidala ngadto sa asoy ug sa paggamit sa mga "maayo alang sa".

Sama sa naandan, ang pagtuon sa labing komplikado nga mga dapit sa kahibalo (ug sila lang dili mahitabo) nagsugod uban sa usa ka pasiuna sa usa ka yano nga modelo. Ug adunay usa ka simple ug mas masabtan sa mga panglantaw nga modelo sa proseso sa oscillatory, kay sa pendulum. Kini mao ang dinhi, sa pagtuon sa pisika, kita una makadungog niini nga misteryosong hugpong sa mga pulong - ". Panahon sa pagtaas ug paghubas sa usa ka yano nga pendulo" Pendulo - ang hilo ug load. Ug unsa ang kini nga sa maong usa ka espesyal nga pendulo - Mathematics? Ang usa ka kaayo yano, kini nga pendulo ang gilauman nga ang hilo nga wala sa gibug-aton sa mga dili-extensible, ug materyal nga punto mokurog ubos sa impluwensya sa grabidad. Ang kamatuoran mao nga kasagaran, naghunahuna sa usa ka proseso, alang sa panig-ingnan, ang mga vibrations dili bug-os nga hingpit nga asoy sa pisikal nga mga kinaiya sama sa gibug-aton, elasticity, ug uban pa Ang tanan nga mga partisipante sa sa eksperimento. Sa samang panahon, ang impluwensya sa pipila sa kanila diha sa proseso mao ang negligible. Pananglitan, ang usa ka priori kini nasabtan nga ang pendulo gibug-aton ug elasticity hilo ubos sa pipila ka mga kahimtang wala mamatikdan nga epekto sa panahon sa pagtaas ug paghubas sa mga matematika pendulo mao ang gamay nga negligibly, mao nga ang ilang impluwensya nga iapil sa gikan sa konsiderasyon.

Determinasyon sa sa panahon sa daku kini'g makaon sa pendulum, kon dili ang labing sayon nga halos nga nailhan mao kini: ang panahon - sa panahon sa panahon sa nga nagkinahanglan ibutang sa usa ka bug-os nga daku kini'g makaon. ni sa paghimo sa usa ka timaan sa usa sa mga grabeng mga punto sa kalihukan sa mga kargamento Himoa. Karon sa matag higayon nga ang usa ka punto nga sirado, sa paghimo sa pag-ihap sa gidaghanon sa mga bug-os nga oscillations ug timan-i sa panahon sa, ingon, 100 vibrations. Pagtino sa gidugayon sa usa ka panahon mao ang usa ka bugto. dad-on kita gikan sa niini nga eksperimento alang sa oscillating sa usa ka eroplano sa pendulo sa mosunod nga mga kaso:

- lain-laing mga inisyal amplitude;

- lain-laing mga load gibug-aton.

Kita og makabungog mga resulta sa unang tan-aw: sa tanan nga mga kaso, sa panahon sa usa ka yano nga pendulo daku kini'g makaon nagpabilin nga wala mausab. Sa laing mga pulong, ang amplitude ug ang inisyal nga mga pangmasang sa mga materyal nga punto sa sa gidugayon sa sa panahon dili maningkamot nga impluwensya. Alang sa dugang nga panaghisgutan mao ang usa lamang ka downside - tungod kay load gitas-on sa diha nga nagmaneho sa kausaban, nan ang pagpasig-uli nga pwersa sa daplin sa dalan nga baryable, nga mao ang kombenyente kalkulasyon. Gamay manikas - madayon ang pendulo usab sa transverse direksyon - kini magsugod sa paghulagway sa usa ka conical nawong, sa panahon T sa rotation nagpabilin sa mao usab, ang speed sa kalihukan sa daplin sa sirkumperensiya V - kanunay nga sirkumperensiya, sa daplin nga nagalihok sa usa ka cargo S = 2πr, usa ka pagpasig-uli sa nga pwersa mimando sa daplin sa radyos.

Unya kita kuwentahon sa panahon sa pagtaas ug paghubas sa usa ka yano nga pendulo:

T = S / V = 2πr / v

Kon ang gitas-on sa hilo l kamahinungdanon sa dugang nga gidak-on cargo (sa labing menos 15-20 nga mga panahon), ug ang hilo nga anggulo sa hilig mao ang gamay nga (gamay nga amplitude), kita maghunahuna nga ang pagpasig-uli nga pwersa P mao nga sama sa sa centripetal nga pwersa F:
P = F = m * V * V / r

Sa laing bahin, sa panahon sa pagpasig-uli nga pwersa ug sa higayon sa búngdal sa mga luwan nga sama, ug unya

P * l = r * (m * g), nga nagpasabot pagkuha sa asoy nga P = F, sa mosunod nga talaid: r * m * g / l = m * v * v / r

Dili lisud nga sa pagpangita sa tulin, kabad sa pendulo: v = r * √g / l.

Ug karon hinumdumi ang unang ekspresyon alang sa panahon ug sa mopuli sa bili sa tulin, kabad:

T = 2πr / r * √g / l

Human sa kausaban pormula nga panahon importante matematika pendulo daku kini'g makaon sa katapusang porma mao ang sama sa mosunod:

T = 2 π √ l / g

Karon kaniadto experimentally nakuha resulta sa kagawasan sa pagtaas ug paghubas panahon sa mga gibug-aton sa load ug sa amplitude nga gipamatud-an sa usa ka analytical nga porma ug wala daw sa ingon "talagsaon", ingon nga sila nanag-ingon, sumala sa gikinahanglan.

Lakip sa ubang mga butang, pagtratar sa ulahing ekspresyon alang sa panahon sa pagtaas ug paghubas sa mga matematika pendulo, nga imong mahimo tan-awa ang usa ka maayo kaayo nga kahigayonan aron sa pagsukod sa pagpatulin sa grabidad. Kini mao ang igo sa pagtigom sa usa ka pakisayran pendulo sa bisan unsa nga punto sa sa yuta ug aron sa pagsukod sa panahon sa iyang mga oscillations. Ug busa, na wala damha, ang usa ka yano ug laktod nga pendulo nga gihatag kanato ang usa ka labing maayo nga oportunidad sa pagtuon sa-apod-apod sa mga Densidad sa taklap Yuta, sa pagpangita sa yuta sa mineral deposito. Apan nga laing istorya.