Kriteryon ni Hurwitz. Mga criteria alang sa kalig-on sa Wald, Hurwitz, Savage

Gihunahuna sa artikulo ang mga konsepto sama sa mga sumbanan sa Hurwitz, Savage ug Wald. Ang gipasabut mao ang una sa una. Ang kriterion sa Hurwitz gihulagway sa detalyado gikan sa usa ka algebraic nga panglantaw, ug gikan sa punto sa panglantaw sa paghimo og usa ka desisyon ubos sa kondisyon nga walay kasigurohan.

Kini angay nga magsugod sa kahulugan sa konsepto sa kalig-on. Kini nagpaila sa katakus sa sistema nga mobalik ngadto sa kahimtang nga panimbang sa katapusan sa kasamok, nga naglapas sa kanhi nahimo nga panimbang.

Importante nga hinumdoman nga ang iyang kaatbang - usa ka dili lig-on nga sistema - kanunay nga nagpalayo gikan sa kahimtang sa panimbang (nagbitay sa iyang palibot) uban ang balik nga amplitude.

Mga sumbanan sa pagpadayon: kahulugan, mga matang

Kini usa ka hugpong sa mga lagda nga nagtugot kanato sa paghukom sa kasamtangan nga mga timailhan sa mga ugat sa kinatibuk-ang kinatibuk-an nga walay pagpangita sa solusyon niini. Ug ang ulahi, sa baylo, naghatag higayon sa paghukom sa kalig-on sa usa ka partikular nga sistema.

Ingon nga usa ka lagda, kini mahimong:

• Algebraic (komposisyon sa usa ka piho nga kinaiya nga equation sa algebraic nga mga ekspresyon gamit ang espesyal nga mga lagda nga nagpaila sa kalig-on sa awtomatik nga pagkontrol nga sistema);
• Kadugayon (ang tumong sa pagtuon - kadugtong nga mga kinaiya).

Kriterya sa kalig-on sa Hurwitz gikan sa algebraic nga panglantaw

Kini usa ka algebraic criterion, nga nagpasabot sa pagkonsiderar sa usa ka piho nga kinaiya nga porma sa porma sa usa ka sumbanan nga sumbanan:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0 .

Pinaagi sa mga coefficients niini, gihimo ang matrix nga Hurwitz.

Ang lagda sa pagtigum sa Hurwitz matrix

Sa direksyon gikan sa ibabaw paubos ang tanan nga mga coefficients sa katugbang nga kinaiya nga equation, sugod gikan sa aᵥ₋₁ ngadto sa a0, gisulat sa han-ay. Sa tanan nga mga kolum gikan sa puno nga diagonal gipakita ang mga coefficients sa pagdugang sa mga gahum sa operator p, dayon paingon - pagkunhod. Ang wala nga mga elemento gipulihan sa mga zero.

Gidawat sa kadaghanan nga ang sistema lig-on sa diha nga ang tanan nga diagonal nga mga menor de edad sa matrix sa pangutana positibo. Kung ang prinsipal nga determinant mao ang zero, nan kita makasulti sa pagkakaplag niini sa limitasyon sa kalig-on, diin ang a = 0. Kon ang ubang mga kondisyon matuman, ang sistema nga gi-konsiderahan nahimutang sa utlanan sa bag-ong aperiodic stability (ang penultimate minor gitumbok nga zero). Uban sa usa ka positibo nga bili sa nahibilin nga mga menor de edad - sa utlanan sa na nga oscillatory nga kalig-on.

Paghimog desisyon sa sitwasyon nga walay kasiguruhan: ang mga sumbanan sa Wald, Hurwitz, Savage

Sila ang mga criteria alang sa pagpili sa labing tukma nga kalainan sa estratehiya. Ang Savage criterion (Hurwitz, Wald) gipadapat sa usa ka sitwasyon diin adunay mga indeterminate nga usa ka priori probabilities sa states of nature. Ang ilang basehan mao ang pag-analisar sa risk matrix o bayad matrix. Kung ang pag-apud-apod sa kalagmitan sa mga umaabot nga mga estado wala mahibal-i, ang tanan nga anaa nga kasayuran gipakunhod ngadto sa listahan sa posible nga mga kapilian

Busa, takus kini magsugod sa pangpolitikang pag-usisa ni Wald. Nagbuhat siya ingon nga usa ka sukaranan alang sa sobrang pesimismo (usa ka mabinantayon nga tigpaniid). Kini nga kriterya mahimong maporma alang sa mga putli ug sinagol nga mga estratehiya.

Gikuha niya ang iyang ngalan pinasukad sa supernumerary assumption nga ang kinaiyahan makaamgo sa mga estado diin ang gidak-on sa kadaugan gitugbang sa kinagamyang bili.

Kini nga sukdanan susama sa pesimistic criterion, nga gigamit sa pagsulbad sa mga game matrix, kasagaran sa mga putli nga mga estratehiya. Busa, una kinahanglan nimo nga pagpili gikan sa matag linya ang minimum nga bili sa elemento. Dayon ang DPR nga estratehiya gipasiugda, nga katumbas sa maximum nga elemento sa napili na nga minimum nga mga butang.

Ang mga kapilian nga gipili sa kriterya nga gi-konsiderahan walay risgo, tungod kay ang tigdesisyon wala mag-atubang og mas grabe nga sangputanan kaysa usa nga naglihok isip benchmark.

Busa, ang labing madawat, sumala sa sumbanan ni Wald, usa ka lunsaran nga estratehiya, tungod kay sa pinakagrabe nga mga kondisyon kini naghatag kasiguruhan sa labing posible nga mga kadaugan.

Sunod, palandunga ang Crashion sa Savage. Dinhi, sa dihang pagpili sa usa sa mga kasulbaran nga mga solusyon sa praktis, kasagaran kini mohunong sa usa nga mosangpot sa gamay nga mga sangputanan kon ang pagpili sayup gihapon.

Sumala sa niini nga prinsipyo, ang bisan unsa nga solusyon nga gihulagway pinaagi sa usa ka kantidad sa dugang nga mga pagkawala nga mitumaw sa dagan sa pagpatuman niini, kon itandi sa husto nga usa nga adunay kasamtangan nga estado sa kinaiyahan. Maathag nga ang husto nga solusyon indi makaagwanta sang dugang nga pagkalugi, sa bagay nga ang ila nga balor kaangay sa zero. Busa, diha sa papel sa labing tukma nga estratehiya nga gisagop, ang gidaghanon sa kapildihan nga diin diyutay sa pinakagrabe nga panagkita sa mga kahimtang.

Kritiko sa positibo nga pessimism

Busa sa laing paagi gitawag ang sumbanan sa Hurwitz. Sa proseso sa pagpili sa usa ka solusyon, sa pagsusi sa kasamtangan nga sitwasyon, inay sa duha nga sobra, sila nagsunod sa gitawag nga intermediate nga posisyon, nga naghunahuna sa kalagmitan sa paborable ug labing dautan nga kinaiya sa kinaiyahan.

Kini nga kompromiso nga kapilian gisugyot ni Hurwitz. Sumala kaniya, alang sa bisan unsa nga solusyon kini gikinahanglan aron sa pag-establisar sa usa ka linear nga kombinasyon sa min ug max, unya pagpili sa usa ka estratehiya nga katugbang sa ilang pinakataas nga bili.

Kanus-a gipahamtang ang pagpasabot sa sukdanan?

Ang paggamit sa kriteriya sa Hurwitz mas maayo sa sitwasyon nga gihulagway sa mosunod nga mga simtomas:

1. Adunay panginahanglan nga tagdon ang labing dautan sa mga kapilian.
2. Kakulang sa kahibalo mahitungod sa kalagmitan sa mga estado sa kinaiyahan.
3. Himoa nga adunay usa ka risgo.
4. Usa ka igo nga diyutay nga gidaghanon sa mga solusyon ang natuman.

Panapos

Sa katapusan, kini mapuslanon sa paghinumdom nga ang artikulo nagsusi sa mga sumbanan sa Hurwitz, Savage ug Wald. Ang kriterion sa Hurwitz gihulagway sa detalye gikan sa nagkalainlain nga mga punto sa panglantaw.